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半圆形闸门半径为R(米),将其垂直放入水中,且直径与水面齐,设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心,x轴正向朝下,则闸门所受压力P为( )
半圆形闸门半径为R(米),将其垂直放入水中,且直径与水面齐,设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心,x轴正向朝下,则闸门所受压力P为( )
admin
2018-12-19
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问题
半圆形闸门半径为R(米),将其垂直放入水中,且直径与水面齐,设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心,x轴正向朝下,则闸门所受压力P为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
如图所示,任取[x,x+dx]∈[0,R],相应的小横条所受压力微元
dP=ρ·x·2ydx=
于是闸门所受压力P=2∫
0
R
故选C。[img][/img]
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考研数学二
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