半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为( )

admin2018-12-19 58

问题半圆形闸门半径为R(米)，将其垂直放入水中，且直径与水面齐，设水密度ρ=1。若坐标原点取在圆心，x轴正向朝下，则闸门所受压力P为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析如图所示，任取[x，x+dx]∈[0，R]，相应的小横条所受压力微元

dP=ρ·x·2ydx=

于是闸门所受压力P=2∫₀^R

故选C。[img][/img]

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考研数学二

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