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  3. 设f(x)=x2(0＜x＜1)，而S(x)=bnsinπx，x∈(-∞，+∞)，其中bn=( )

设f(x)=x2(0＜x＜1)，而S(x)=bnsinπx，x∈(-∞，+∞)，其中bn=( )

admin2016-07-22  6
问题 设f(x)=x2(0＜x＜1)，而S(x)=bnsinπx，x∈(-∞，+∞)，其中bn=(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 由f(x)sinnπxdx(n=，2，…)表达式可知，bn是将f(x)进行奇延拓后的函数按周期为2展开的傅里叶系数，S(x)是其相应的傅里叶级数的和函数，将f(x)进行周期为2的奇延拓得F(x)，S(x)为F(x)的傅里叶级数的和函数．
因x=处F(x)连续，故由狄利克雷定理可知
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考研数学一

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