试求函数f(x，y)=4x2-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤a2，a＞0)上的平均值．

admin2022-07-21 71

问题试求函数f(x，y)=4x²-6x+3y+1在平面区域D={(x，y)｜x²+y²≤a²，a＞0)上的平均值．

选项

答案显然平面区域D的面积为πa²，故所求平均值为 [*] 由积分区域D关于x，y轴及y=x对称，得 [*]

解析

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