设A是n阶矩阵，A的第i行第j列元素aij=i．j(i，j=1，2，…，n)．B是n阶矩阵，B的第i行第j列元素bij=i2(i=1，2，…，n)．证明：A相似于B．

admin2016-05-03 81

问题设A是n阶矩阵，A的第i行第j列元素a_ij=i．j(i，j=1，2，…，n)．B是n阶矩阵，B的第i行第j列元素b_ij=i²(i=1，2，…，n)．
证明：A相似于B．

选项

答案由题设条件知 [*] B各行元素成比例r(B)=1，μ=0是B的n一1重特征值，B的非零特征值为μ_n=[*] B对应于μ=0有n一1个线性无关特征向量，故知存在可逆矩阵P，使得 [*] 故B～A．由相似关系的传递性，得证A～A～B，A～B．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0mT4777K

考研数学三

相关试题推荐

建设有中国特色社会主义的首要的基本理论问题是()。
毛泽东回顾说:“前八年照抄外国的经验。但从一九五六年提出十大关系起，开始找到自己的一条适合中国的路线。”毛泽东高度评价《论十大关系》是因为它()。
列宁指出：“群众是划分为阶级的……在通常情况下，在多数场合，至少在现代的文明国家内，阶级是由政党来领导的。政党通常是由最有威信、最有影响、最有经验、被选出担任最重要职务而称为领袖的人们所组成的比较稳定的集团来主持的。”这一论断说明()。
习近平总书记多次强调增强辩证思维能力的重要性，明确指出“辩证唯物主义是中国共产党人的世界观和方法论”。习近平同志在2019年4月22日上午主持召开中央财经委员会第四次会议时指出，经过几代人接续奋斗，总体而言，我国已经基本实现全面建成小康社会目标。目前，全面
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
假设三个直角坐标面都镶上了反射镜，并将一束激光沿向量a＝(ax，ay，ax)的方向射向xOy平面，试用反射定律证明：反射光束的方向向量b＝(ax，－ay，az)；进而推出：入射光束经三个镜面连续反射后，最后所得的反射光束平行于入射光束．(航天工程师利用此原
设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．
设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．
设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．证明考ξ1，ξ2，…，ξn线性无关；

随机试题

()是建筑工程中常用的主要钢种。
压缩空气储气罐是具有爆炸危险的容器。为加强储气罐安全管理，其出厂资料必须有()
根据《公路工程技术标准》，路面面层类型可采用沥青贯入、沥青碎石、沥青表面处治的有（）。
下列须凭《出口安全质量许可证》办理报检手续的商品有(　　)。
管理层次与管理幅度的()决定了组织的基本结构形态。
导游人员要想达到高水平的讲解，除了要练好扎实的语言(汉语、外语)技能外，还要在导游讲解中遵循“准确、清楚、生动、灵活”的基本要求。()
【2015年山东省属】根据加涅对学习结果的分类，下列属于智慧技能的是()。
设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)=EXEY，则X与Y
王码五笔字型输入法属于
WhatisDavid’spresentjob?

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，A的第i行第j列元素aij=i．j(i，j=1，2，…，n)．B是n阶矩阵，B的第i行第j列元素bij=i2(i=1，2，…，n)． 证明：A相似于B．

考研数学三

建设有中国特色社会主义的首要的基本理论问题是()。

毛泽东回顾说:“前八年照抄外国的经验。但从一九五六年提出十大关系起，开始找到自己的一条适合中国的路线。”毛泽东高度评价《论十大关系》是因为它()。

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设X，Y是两个随机变量，且P｛x≤1，Y≤1｝＝4／9，P｛x≤1｝＝P｛Y≤1｝＝5／9，则P｛min(X，Y)≤1｝＝()．

设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

设f(u)具有连续的一阶导数，且当x＞0，y＞0时，z=满足．求z的表达式．证明考ξ1，ξ2，…，ξn线性无关；

()是建筑工程中常用的主要钢种。

压缩空气储气罐是具有爆炸危险的容器。为加强储气罐安全管理，其出厂资料必须有()

根据《公路工程技术标准》，路面面层类型可采用沥青贯入、沥青碎石、沥青表面处治的有（）。

下列须凭《出口安全质量许可证》办理报检手续的商品有( )。

管理层次与管理幅度的()决定了组织的基本结构形态。

导游人员要想达到高水平的讲解，除了要练好扎实的语言(汉语、外语)技能外，还要在导游讲解中遵循“准确、清楚、生动、灵活”的基本要求。()

【2015年山东省属】根据加涅对学习结果的分类，下列属于智慧技能的是()。

设二维随机变量(X，Y)满足E(XY)=EXEY，则X与Y

王码五笔字型输入法属于

WhatisDavid’spresentjob?

设A是n阶矩阵，A的第i行第j列元素aij=i．j(i，j=1，2，…，n)．B是n阶矩阵，B的第i行第j列元素bij=i2(i=1，2，…，n)．证明：A相似于B．

下列须凭《出口安全质量许可证》办理报检手续的商品有(　　)。