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设|A|=,那么行列式|A|所有元素的代数余子式之和为________.
设|A|=,那么行列式|A|所有元素的代数余子式之和为________.
admin
2017-10-25
67
问题
设|A|=
,那么行列式|A|所有元素的代数余子式之和为________.
选项
答案
[*]
解析
先求伴随矩阵A
*
,进而求得A
*
所有元素之和,即为|A|的所有代数余子式之和.
由于A
*
=(A
ij
),只要能求出A的伴随矩阵,就可求出∑A
ij
.
因为A
*
=|A|A
-1
,而|A|=
又由分块矩阵求逆,有
从而A
*
=
,故
故应填
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mkr4777K
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考研数学一
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