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设,X是2阶矩阵. 问AX-XA=E是否有解?其中E是2阶单位矩阵,说明理由.
设,X是2阶矩阵. 问AX-XA=E是否有解?其中E是2阶单位矩阵,说明理由.
admin
2018-07-23
60
问题
设
,X是2阶矩阵.
问AX-XA=E是否有解?其中E是2阶单位矩阵,说明理由.
选项
答案
由上一题易知tr(AX)=tr(XA).故 tr(AX-XA)=tr(AX)-tr(XA)=0≠tr(E)=2 故方程组AX-XA=E无解.
解析
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考研数学二
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