首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
对于任意两个事件A1,A2,考虑随机变量 试证明:随机变量X1和X2相互独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
对于任意两个事件A1,A2,考虑随机变量 试证明:随机变量X1和X2相互独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立.
admin
2018-09-20
42
问题
对于任意两个事件A
1
,A
2
,考虑随机变量
试证明:随机变量X
1
和X
2
相互独立的充分必要条件是事件A
1
和A
2
相互独立.
选项
答案
记p
i
=P(A
i
)(i=1,2),p
12
=P(A
1
A
2
),而ρ是X
1
和X
2
的相关系数.易见,随机变量X
1
和X
2
都服从0—1分布,并且 P{X
i
=1}=P(A
i
),P{X
i
=0}=P(A
i
),P{X
1
=1,X
2
=1}=P(A
1
A
2
). 必要性.设随机变量X
1
和X
2
相互独立,则 P(A
1
A
2
)=P{X
1
=1,X
2
=1}=P{X
1
=1}P{X
2
=1}=P(A
1
)P(A
2
). 从而,事件A
1
和A
2
相互独立. [*] P{X
1
=1,X
2
=1}=P(A
1
A
2
)=P(A
1
)P(A
2
) =P{X
1
=1}P{X
2
=1}. 从而,随机变量X
1
和X
2
相互独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0tW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
将一颗骰子重复投掷n次,随机变量X表示出现点数小于3的次数,Y表示出现点数不小于3的次数.求3X+Y与X-3Y的相关系数.
设二维随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤2}上服从均匀分布,令Z=min(X,Y),求EZ与DZ.
设随机变量X的方差存在,并且满足不等式P{|X-EX|≥3}≤,则一定有
已知随机变量X与Y的相关系数,则根据切比雪夫不等式有估计式P{|X-Y|≥}≤________.
已知某零件的横截面是一个圆,对横截面的直径进行测量,其值在区间(1,2)上服从均匀分布,则横截面面积的数学期望为_______,方差为_________.
设f(x)定义在(a,b)上,c∈(a,b),又设H(x),G(x)分别在(a,c],[c,b)连续,且分别在(a,c)与(c,b)是f(x)的原函数.令其中选常数C0,使得F(x)在x=c处连续.就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a,b)的原
若函数f(x)连续并满足f(x)=x+,则f(x)=_____.
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且X1~(i=1,2,3,4),求X=的概率分布.
设A是n阶矩阵,α1,α2,…,αn是n维列向量,且αn≠0,若Aα1=α2,Aα2=α3,…,Aαn一1=αn,Aαn=0.证明:α1,α2,…,αn线性无关;
设A,B为三阶矩阵,且AB=A一B,若λ1,λ2,λ3为A的三个不同的特征值,证明:AB=BA;
随机试题
女,38岁。G4P3,孕16周,第一胎5年前,因早孕时患甲型肝炎而行人工流产;第二胎3年前,妊娠34周,早产,新生儿肝脾大,贫血RDS死亡;第三胎,2年前,妊娠33周胎死宫内,娩出时见胎儿水肿,肝脾大,胎盘较大较厚。应做检查为
关于癫痫患者的用药原则,以下说法不正确的是
在一般土层中,确定高层建筑筏形和箱形基础的埋置深度时可不考虑:[2009年第121题]
电缆隧道、工作井的净高,不宜小于1800mm。()
在直方图中,横坐标表示( )。
某建设工程项目承发包双方签订了设计一施工总承包合同,属于承包人工作范围的是()。
马柯威茨均值方差模型所需要的基本输入变量不包括()。
属于融资融券业务的有()
下列有关所得来源地确定的表述中,不正确的是()。
股票期权的执行期限一般()。
最新回复
(
0
)