2. 考研
  3. 如图2．2所示，设曲线L的方程为y=f(x)，且y"＞0，又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0)，y"0=y"(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．

如图2．2所示，设曲线L的方程为y=f(x)，且y"＞0，又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0)，y"0=y"(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．

admin2021-01-19  51
问题 如图2．2所示，设曲线L的方程为y=f(x)，且y"＞0，又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0)，y"0=y"(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．
选项
答案由题设得(x0—ξ) 2+(y0一η) 2=[*] (1) 又PM⊥MT，所以 y0’=[*] (2) 由(1)，(2)解得 (y0一η)2=[*] 由于y"＞0，曲线L是凹的，故y0一η＜0，从而 [*]
解析
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考研数学二

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