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如图2.2所示,设曲线L的方程为y=f(x),且y">0,又MT、MP分别为该曲线在点M(x0,y0)处的切线和法线.已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0),y"0=y"(x0)),试推导出点P(ξ,η)的坐标表达式.
如图2.2所示,设曲线L的方程为y=f(x),且y">0,又MT、MP分别为该曲线在点M(x0,y0)处的切线和法线.已知线段MP的长度为(其中y’0=y’(x0),y"0=y"(x0)),试推导出点P(ξ,η)的坐标表达式.
admin
2021-01-19
46
问题
如图2.2所示,设曲线L的方程为y=f(x),且y">0,又MT、MP分别为该曲线在点M(x
0
,y
0
)处的切线和法线.已知线段MP的长度为
(其中y’
0
=y’(x
0
),y"
0
=y"(x
0
)),试推导出点P(ξ,η)的坐标表达式.
选项
答案
由题设得(x
0
—ξ)
2
+(y
0
一η)
2
=[*] (1) 又PM⊥MT,所以 y
0
’
=[*] (2) 由(1),(2)解得 (y
0
一η)
2
=[*] 由于y">0,曲线L是凹的,故y
0
一η<0,从而 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0v84777K
0
考研数学二
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