设e<a<6,证明a2<<b2。

admin2019-07-22  42

问题 设e<a<6,证明a2<b2

选项

答案①要证明[*]<b2,只需要证明alna<blnb。 设函数f(x)=xlnx。当x>e时,f’(x)=lnx+1>0,故f(x)单调递增。又因e<a<b,所以f(b)>f(a),即alna<blnb。 ②要证明a2<[*] 只需要证明[*] 设函数g(x)=[*]。当x>e时,g’(x)=[*]。 故g(x)单调递减。又因e<a<b,故g(a)>g(b),即[*] 综上所述:当e<a<b时,a2<[*]<b2

解析
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