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  3. 设f′(χ)在[0，1]上连续，且f(1)＝f(0)＝1．证明：∫01f′2(χ)dχ≥1．

设f′(χ)在[0，1]上连续，且f(1)＝f(0)＝1．证明：∫01f′2(χ)dχ≥1．

admin2019-07-22  88
问题 设f′(χ)在[0，1]上连续，且f(1)＝f(0)＝1．证明：∫01f′2(χ)dχ≥1．
选项
答案由1＝f(1)－f(0)＝∫01f′(χ)dχ， 得12＝1＝(∫01f′(χ)dχ)2≤∫0112dχ∫01f′2(χ)dχ＝∫01f′2(χ)dχ，即∫01f′2(χ)dχ≥1．
解析
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考研数学二

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