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设f′(χ)在[0,1]上连续,且f(1)=f(0)=1.证明:∫01f′2(χ)dχ≥1.
设f′(χ)在[0,1]上连续,且f(1)=f(0)=1.证明:∫01f′2(χ)dχ≥1.
admin
2019-07-22
53
问题
设f′(χ)在[0,1]上连续,且f(1)=f(0)=1.证明:∫
0
1
f
′2
(χ)dχ≥1.
选项
答案
由1=f(1)-f(0)=∫
0
1
f′(χ)dχ, 得1
2
=1=(∫
0
1
f′(χ)dχ)
2
≤∫
0
1
1
2
dχ∫
0
1
f
′2
(χ)dχ=∫
0
1
f
′2
(χ)dχ,即∫
0
1
f
′2
(χ)dχ≥1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/whN4777K
0
考研数学二
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