已知=2x+y+1，=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由。[img][/img]

admin2019-08-12 133

问题已知

=2x+y+1，

=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由。[img][/img]

选项

答案由[*]有u(x，y)=x²+xy+x+φ(y)，再结合[*]有x+φ’(y)=x+2y+3，得φ’(y)=2y+3，φ(y)=y²+3y+C。于是u(x，y)=x²+xy+x+y²+3y+C。又由u(0，0)=1得C=1，因此u(x，y)=x²+xy+y²+x+3y+1。而由[*]解[*] 得驻点[*] [*] 所以[*]为极小值。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/0vN4777K

考研数学二

相关试题推荐

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t＝10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?
①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)＋r(β1，β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)＋r(B)．
设随机变量X的概率密度为f(x)=，求a，b，c的值．
交换累次积分I的积分次序：I=．
二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2－6χ2χ3＋6χ1χ3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．
将分解为部分分式乘积的形式为___________．
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()
设α1，α2，…，αn是n个n维向量，且已知α1x1+α2x2+…+αnxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn-1+αn)xn-1+
已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，已知z=f[(x+y)，f(x，y)]。求
设A＝(α1，α2，α3，α4)，αi(i＝1，2，3，4)是n维列向量，已知齐次线性方程组Ax＝0有基础解系ξ1＝(－2，0，1，0)T，ξ2＝(1，0，0，1)T，则线性无关向量组是()

随机试题

物理治疗、康复和相关操作的分类章节是
DUI是()
某挡土墙如图所示，已知墙后的土层均匀且无地下水，土对墙背的摩擦角δ＝0，则墙背土压力的合力Ea距墙底的距离x为()。
工程建设行业标准应当适时进行复审，确认其继续有效或予以修订、废止，一般()复审一次。
实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要通过为学生创设启发性的问题情境，引导学生多做题目来实现。()
遵义会议在中国革命的危急关头集中解决的问题是()。
自我设限是指个体针对可能到来的失败威胁，事先设置障碍，为失败创造一个合理的借口，从而保护自我价值，维护自我形象。根据上述定义，下列属于自我设限的是()。
著名思想家教育家韩愈在其著作()中认为教师的基本任务是传道、授业、解惑。
TASKONE—AREAS•Forquestions13—17,matchtheextractswiththeareas,listedA—H.•Foreachextract,choosetheareastated.•
Thefirstmanwhocookedhisfood,insteadofeatingitraw,livedsolongagothatwehavenoideawhohewasorwherehelived

最新回复(0)

已知=2x+y+1，=x+2y+3，u(0，0)=1，求u(x，y)及u(x，y)的极值，并问此极值是极大值还是极小值?说明理由。[img][/img]

考研数学二

质量为1g的质点受外力作用作直线运动，外力和时间成正比，和质点的运动速度成反比，在t＝10s时，速度等于50cm／s．外力为39．2cm／s2，问运动开始1min后的速度是多少?

①设α1，α2，…，αs和β1，β2，…，βt都是n维向量组，证明r(α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt)≤r(α1，α2，…，αs)＋r(β1，β2，…，βt)．②设A和B是两个行数相同的矩阵，r(A｜B)≤r(A)＋r(B)．

设随机变量X的概率密度为f(x)=，求a，b，c的值．

交换累次积分I的积分次序：I=．

二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋5χ22＋cχ32－2χ1χ2－6χ2χ3＋6χ1χ3的秩为2，求c及此二次型的规范形，并写出相应的变换．

将分解为部分分式乘积的形式为___________．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1一α2，α1一2α2+α3，(α1一α3)，α1+3α2—4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

设α1，α2，…，αn是n个n维向量，且已知α1x1+α2x2+…+αnxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn-1+αn)xn-1+

已知函数f(u，v)具有连续的二阶偏导数，f(1，1)=2是f(u，v)的极值，已知z=f[(x+y)，f(x，y)]。求

设A＝(α1，α2，α3，α4)，αi(i＝1，2，3，4)是n维列向量，已知齐次线性方程组Ax＝0有基础解系ξ1＝(－2，0，1，0)T，ξ2＝(1，0，0，1)T，则线性无关向量组是()

物理治疗、康复和相关操作的分类章节是

DUI是()

某挡土墙如图所示，已知墙后的土层均匀且无地下水，土对墙背的摩擦角δ＝0，则墙背土压力的合力Ea距墙底的距离x为()。

工程建设行业标准应当适时进行复审，确认其继续有效或予以修订、废止，一般()复审一次。

实践与综合应用作为一种探索性的学习活动，发展学生思维能力主要通过为学生创设启发性的问题情境，引导学生多做题目来实现。()

遵义会议在中国革命的危急关头集中解决的问题是()。

自我设限是指个体针对可能到来的失败威胁，事先设置障碍，为失败创造一个合理的借口，从而保护自我价值，维护自我形象。根据上述定义，下列属于自我设限的是()。

著名思想家教育家韩愈在其著作()中认为教师的基本任务是传道、授业、解惑。

TASKONE—AREAS•Forquestions13—17,matchtheextractswiththeareas,listedA—H.•Foreachextract,choosetheareastated.•

Thefirstmanwhocookedhisfood,insteadofeatingitraw,livedsolongagothatwehavenoideawhohewasorwherehelived