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  3. 设3阶矩阵 t为何值时，矩阵A，C相似，说明理由．

设3阶矩阵 t为何值时，矩阵A，C相似，说明理由．

admin2018-11-11  36
问题 设3阶矩阵
t为何值时，矩阵A，C相似，说明理由．
选项
答案[*] 则C有三个不同的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3，且存在可逆矩阵P，使得 [*] 当t=2时，A有与C一样的三个不同的特征值．故当t=2时，有可逆矩阵Q，使得 Q-1AQ=A=P-1CP． 从而有 (QP-1)-1A(QP-1)=C，即A～C．
解析
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考研数学二

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