设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量．

admin2019-11-25 59

问题设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量．

选项

答案总体X的密度函数和分布函数分别为 f(x)＝[*]，F(x)＝[*] 设x₁，x₂，…，x_n为总体X的样本观察值，似然函数为L(θ)＝[*] 当0＜x_i＜θ(i＝1，2，…，n)时，L(θ)＝[*]＞0且当θ越小时L(θ)越大，所以θ的最大似然估计值为[*]＝max{x₁，x₂，…，x_n}， θ的最大似然估计量为[*]＝max{X₁，X₂，…，X_n}．

解析

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考研数学三

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设X1，X2，…，Xn为总体X的一个样本，已知EX=μ，DX=σ2＜+∞，求和E(S2)．
设x1，x2，…，xn是取自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，其样本均值和方差分别为，s2，则服从自由度为n的x2分布的随机变量是()。
进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止，设每次试验的成功率都是p(0＜p＜1)，现进行10批试验，其各批试验次数分别为5，4，8，3，4，7，3，1，2，3。求：(Ⅰ)试验成功率p的矩估计值；(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值。
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，X25是取自总体X的简单随机样本，为样本均值，若，则a=()。
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．
已知总体X与Y相互独立且都服从标准正态分布，X1，…，X8和Y1，…，Y9是分别来自总体X与Y的两个简单随机样本，其均值分别为求证：服从参数为15的t分布．
已知总体X的数学期望EX=μ，方差DX=σ2，X1，X2，…，X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本，样本均值为．求EY．
假设X1，X2，…，X16是来自正态总体N(μ，σ2)的简单随机样本，为其均值，S为其标准差，如果=0．95，则参数a=_____．(t0.05(15)=1．7531)

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邓小平在1985年召开的全国教育会议上曾强调：“什么叫领导?领导就是服务。”(《邓小平选集》第3卷第121页)谈谈你的理解。
数学家：华罗庚
分析性能下降曲线时会把曲线划分为几个区间，那么对于分析性能瓶颈有很大作用的是哪一个下列区间______。
下列描述中正确的是
AmIdepressed?I’mDepressed.You’veprobablyheardthatexpression"Iamdepressed!"ahundredtimesormore.Maybeyo
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