设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量．

admin2019-11-25 57

问题设总体X～U[0，θ]，其中θ＞0，求θ的极大似然估计量．

选项

答案总体X的密度函数和分布函数分别为 f(x)＝[*]，F(x)＝[*] 设x₁，x₂，…，x_n为总体X的样本观察值，似然函数为L(θ)＝[*] 当0＜x_i＜θ(i＝1，2，…，n)时，L(θ)＝[*]＞0且当θ越小时L(θ)越大，所以θ的最大似然估计值为[*]＝max{x₁，x₂，…，x_n}， θ的最大似然估计量为[*]＝max{X₁，X₂，…，X_n}．

解析

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