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  3. 设y＝f(x)由方程x＝∫1y－xsin2(π/2t)dt确定，计算极限

设y＝f(x)由方程x＝∫1y－xsin2(π/2t)dt确定，计算极限

admin2022-06-09  52
问题 设y＝f(x)由方程x＝∫1y－xsin2(π/2t)dt确定，计算极限
选项
答案由已知等式，f(0)＝1.等式两边同时对x求导，得 1＝sin2｜π/4(y－x)｜·(y’－1) 故y’＝csc2[π/4(y－x)]＋1，从而y’｜x＝0＝3 记1/n＝x，则当n→∞时，x→0＋，考虑函数极限[*]，又 [*] 故原极限e6
解析
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考研数学二

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