设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2(π/2t)dt确定,计算极限

admin2022-06-09  34

问题 设y=f(x)由方程x=∫1y-xsin2(π/2t)dt确定,计算极限

选项

答案由已知等式,f(0)=1.等式两边同时对x求导,得 1=sin2|π/4(y-x)|·(y’-1) 故y’=csc2[π/4(y-x)]+1,从而y’|x=0=3 记1/n=x,则当n→∞时,x→0,考虑函数极限[*],又 [*] 故原极限e6

解析
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