设y＝f(x)由方程x＝∫1y－xsin2(π/2t)dt确定，计算极限

admin2022-06-09 51

问题设y＝f(x)由方程x＝∫₁^y－xsin²(π/2t)dt确定，计算极限

选项

答案由已知等式，f(0)＝1.等式两边同时对x求导，得 1＝sin²｜π/4(y－x)｜·(y’－1) 故y’＝csc²[π/4(y－x)]＋1，从而y’｜_x＝0＝3 记1/n＝x，则当n→∞时，x→0^＋，考虑函数极限[*]，又 [*] 故原极限e⁶

解析

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