求函数f(x，y)=x3+8y3-xy的极值．

admin2020-05-07 22

问题求函数f(x，y)=x³+8y³-xy的极值．

选项

答案[*] 又f"_xx=6x，f"_xy=-1，f"_yy=48y．在(0，0)处。A=0，B=-1，C=0，AC-B²<0，不取极值；在(1/6，1/12)处，A=1，B=-1，C=4，AC-B²>0，A>0． ∴函数有极小值，f(1/6，1/12)-1/216．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/7n84777K

考研数学二

相关试题推荐

[2015年]已知高温物体置于低温介质中，任一时刻物体温度对时间的变化与该时刻物体和介质的温度差成正比．现将一初始温度为120℃物体在20℃恒温介质中冷却，30min后该物体温度降至30℃，若要使物体的温度继续降至21℃，还需冷却多长时间?
[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．求f(x)；
[2008年]在下列微分方程中以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．
设A*为3阶方阵A的伴随矩阵，|A|=，求|(3A)一1一2A*|的值．
设0＜a＜b，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证在(a，b)内至少存在一点ε，使下式成立．f(b)－f(a)＝εfˊ(ε)lnb／a
设向量α1，α2，…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…αn—1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；
利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．
一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线y=。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

随机试题

嗜碱性粒细胞的颗粒中含有
微循环衰竭期的特征性病理改变是
A．君药B．臣药C．佐制药D．佐助药E．使药制约君、臣药峻烈之性的药物是
某瞬时若平面图形上各点的加速度方向都指向同一点，则可知此瞬时平面图形的角速度ω和角加速度a为()。[2012年真题]
施工现场经常遇到某车间±0．00标高，该标高属于()。
近来的一项研究表明：那些在舒适工作环境里工作的人比在不舒适工作环境里工作的人生产效率高25％。这表明：日益改善的工作环境可以提高工人的生产率。以下哪项如果为真，则最能削弱以上结论?()
人力资产投资一般是指企业投资在人力资产上的各种支出。企业发生的与人力资产相关的支出可以分为两大类：一类是为了取得和维持人力资产原有潜力而发生的支出，另一类是为了增加人力资产原有潜力而发生的支出。只有第二类支出属于人力资产投资。根据上述定义，下列属于人力资产
关系数据模型是()。
关于VisualFoxPro数据库文件，以下说法不正确的是（）。
RiversByoriginalusage,ariverisflowingwaterinachannelwithdefinedbanks.Modernusageincludesriversthataremu

最新回复(0)

求函数f(x，y)=x3+8y3-xy的极值．

考研数学二

[2003年]设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y′≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程+(y+sinx)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；

[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2．求f(x)；

[2008年]在下列微分方程中以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．

设A*为3阶方阵A的伴随矩阵，|A|=，求|(3A)一1一2A*|的值．

设0＜a＜b，f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，试证在(a，b)内至少存在一点ε，使下式成立．f(b)－f(a)＝εfˊ(ε)lnb／a

设向量α1，α2，…αn—1是n—1个线性无关的n维列向量，ξ1，ξ2是与α1，α2，…αn—1均正交的n维非零列向量。证明：ξ1，ξ2线性相关；

利用变换x=arctant将方程cos4x+cos2x(2-sin2x)+y=tanx化为y关于t的方程，并求原方程的通解．

在xOy坐标平面上，连续曲线l过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)．(1)求l的方程；(2)当l与直线y＝ax所围成平面图形的面积时，确定a的值．

一个瓷质容器，内壁和外壁的形状分别为抛物线y=。把它铅直地浮在水中，再注入比重为3的溶液。问欲保持容器不沉没，注入液体的最大深度是多少?(长度单位为厘米)

嗜碱性粒细胞的颗粒中含有

微循环衰竭期的特征性病理改变是

A．君药B．臣药C．佐制药D．佐助药E．使药制约君、臣药峻烈之性的药物是

某瞬时若平面图形上各点的加速度方向都指向同一点，则可知此瞬时平面图形的角速度ω和角加速度a为()。[2012年真题]

施工现场经常遇到某车间±0．00标高，该标高属于()。

近来的一项研究表明：那些在舒适工作环境里工作的人比在不舒适工作环境里工作的人生产效率高25％。这表明：日益改善的工作环境可以提高工人的生产率。以下哪项如果为真，则最能削弱以上结论?()

关系数据模型是()。

关于VisualFoxPro数据库文件，以下说法不正确的是（）。

RiversByoriginalusage,ariverisflowingwaterinachannelwithdefinedbanks.Modernusageincludesriversthataremu

设A为3阶方阵A的伴随矩阵，|A|=，求|(3A)一1一2A|的值．