2. 考研
  3. 已知随机变量X的概率密度为f(x)=e—|x|，一∞＜x＜+∞，则D(X2)=________。

已知随机变量X的概率密度为f(x)=e—|x|，一∞＜x＜+∞，则D(X2)=________。

admin2020-03-18  59
问题 已知随机变量X的概率密度为f(x)=e—|x|，一∞＜x＜+∞，则D(X2)=________。
选项
答案20
解析 由于
D(X2)=E(X4)一E2(X2)。
E(X2)=∫—∞+∞x2f(x)dx=2∫0+∞x2.e—|x|dx=∫0+∞x2e—xdx=2!，
E(X)=∫—∞+∞x4f(x)dx=2∫0+∞x4.e—|x|dx=∫0+∞x4e—1dx=4!，
所以D(X2)=4 1一(2!)2=24—4=20。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/14D4777K
0

考研数学三

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)