函数f(x，y)在(0，0)点可微的充分条件是( )

admin2019-03-11 33

问题函数f(x，y)在(0，0)点可微的充分条件是( )

选项 A、

f＇_x(x，0)=f＇_x(0，0)，且

f＇_y(0，y)=f＇_y(0，0)。
B、

[f(x，y)一f(0，0)]=0。
C、

都存在。
D、

f＇_x(x，y)=f＇_x(0，0)，且

f＇_y(x，y)=f＇_y(0，0)。

答案D

解析由

f＇_x(x，y)=f＇_x(0，0)，
且

f＇_y(x，y)=f＇_y(0，0)，
可知f(x，y)的两个一阶偏导数f＇_x(x，y)和f＇_y(x，y)在(0，0)点连续，因此f(x，y)在(0，0)点可微，故选D。

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