函数f(x,y)在(0,0)点可微的充分条件是( )

admin2019-03-11  37

问题 函数f(x,y)在(0,0)点可微的充分条件是(    )

选项 A、f'x(x,0)=f'x(0,0),且f'y(0,y)=f'y(0,0)。
B、[f(x,y)一f(0,0)]=0。
C、都存在。
D、f'x(x,y)=f'x(0,0),且f'y(x,y)=f'y(0,0)。

答案D

解析f'x(x,y)=f'x(0,0),
     且 f'y(x,y)=f'y(0,0),
可知f(x,y)的两个一阶偏导数f'x(x,y)和f'y(x,y)在(0,0)点连续,因此f(x,y)在(0,0)点可微,故选D。
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