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  3. 函数f(x，y)在(0，0)点可微的充分条件是( )

函数f(x，y)在(0，0)点可微的充分条件是( )

admin2019-03-11  35
问题 函数f(x，y)在(0，0)点可微的充分条件是(    )
选项 A、f＇x(x，0)=f＇x(0，0)，且f＇y(0，y)=f＇y(0，0)。
B、[f(x，y)一f(0，0)]=0。
C、都存在。
D、f＇x(x，y)=f＇x(0，0)，且f＇y(x，y)=f＇y(0，0)。
答案D
解析 由 f＇x(x，y)=f＇x(0，0)，
     且 f＇y(x，y)=f＇y(0，0)，
可知f(x，y)的两个一阶偏导数f＇x(x，y)和f＇y(x，y)在(0，0)点连续，因此f(x，y)在(0，0)点可微，故选D。
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考研数学三

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