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设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)= 求X,Y的边缘密度,并判断其独立性;
设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)= 求X,Y的边缘密度,并判断其独立性;
admin
2023-02-21
22
问题
设(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
求X,Y的边缘密度,并判断其独立性;
选项
答案
当x≤0时,f
X
(x)=0; 当x>0时,f
X
(x)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dy=∫
x
+∞
xe
-y
dy=xe
-x
. 于是f
X
(x)=[*] 当y≤0时,f
Y
(y)=0;当y>0时,f
Y
(y)=∫
-∞
+∞
f(x,y)dr=∫
0
y
xe
-y
dx=[*]y
2
e
-y
. 于是f
Y
(y)=[*] 因为f(x,y)≠f
X
(x)f
Y
(y),所以X,Y不独立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/14gD777K
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考研数学一
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