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admin
2022-11-02
82
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考研数学三
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设A为三阶矩阵，α1，α2，α3是线性无关的三维列向量，且满足Aa1=2α1+α2—α3，Aα2=α1+2α2+α3，Aα3=一α1+α2+2α3．(1)计算行列式｜A+E｜；(2)求秩r(3E—A)；(3
设平面图形D由x2+y2≤2x与y≥x围成，求图形D绕直线x=2旋转一周所成的旋转体的体积．
判断A与B是否合同，其中
证明：＝1．
求
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微，且f(0)＝1．由y＝f(x)，x轴，y轴及过点(x，0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y＝f(x)在[0，x]上弧的长度相等，求f(x)．
设函数f(x)在[a，b]上连续，x1，x2，…，xn，…，是[a，b]上一个点列，求。
设随机变量(X，Y)在区域D＝{(x，Y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布，令求ρuv．
向半径为r的圆内投掷一随机点，假设点一定落入圆内，而落入圆内的任何区域的概率只与该区域的面积有关且与之成正比．试求：(1)落点到圆心距离R的分布函数F(x)；(2)落点到圆心距离R的密度函数f(x)．
设D＝{(z，y)｜0＜x＜1，0＜y＜1)，变量(X，Y)在区域D上服从均匀分布，令Z＝，令U＝X＋Z，求U的分布函数；
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