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任意一个三维向量都可以由α1=(1,0,1)T,α2=(1,一2,3)T,α3=(0,1,2)T线性表示,则a的取值范围为______。
任意一个三维向量都可以由α1=(1,0,1)T,α2=(1,一2,3)T,α3=(0,1,2)T线性表示,则a的取值范围为______。
admin
2019-07-17
69
问题
任意一个三维向量都可以由α
1
=(1,0,1)
T
,α
2
=(1,一2,3)
T
,α
3
=(0,1,2)
T
线性表示,则a的取值范围为______。
选项
答案
a≠3
解析
任意一个三维向量都可以用α
1
=(1,0,1)
T
,α
2
=(1,一2,3)
T
,α
3
=(0,1,2)
T
线性表示,则α
1
,α
2
,α
3
必线性无关。又α
1
,α
2
,α
3
为3个三维向量,故可考虑其行列式,即
|α
1
,α
2
,α
3
|=
=2(a—3)≠0,
即a≠3。
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考研数学二
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