设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N(1,2),Y~N(2,2),Z~N(3,7),记a=P{X<Y},b=P{Y<Z},则( ).

admin2017-11-09  27

问题 设随机变量X,Y,Z相互独立,且X~N(1,2),Y~N(2,2),Z~N(3,7),记a=P{X<Y},b=P{Y<Z},则(    ).

选项 A、a>b
B、a<b
C、a=b
D、无法确定

答案A

解析 因为X—y~N(-1,4),y—Z~N(-1,9),则
    a=P{X<Y}=P{X-Y<0}=
    b=P{Y<Z}=P{Y-Z<0}=
    由于分布函数Ф(χ)单调增加,所以a>b.
    故应选A.
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