有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

admin2018-06-15 107

问题有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

选项

答案设X表示100个题中他能选对的题数，则X服从二项分布B(100，0．25)，从而EX=25，DX=18．75，应用拉普拉斯中心极限定理，X近似服从正态分布N(25，18．75)，于是 P{X＞40}=1－P{X≤40} [*] ≈1－Ф(3．46)=0．0003．

解析

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考研数学一

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有100道单项选择题，每个题中有4个备选答案，且其中只有一个答案是正确的．规定选择正确得1分，选择错误得0分．假设无知者对于每一个题都是从4个备选答案中随机地选答，并且没有不选的情况，计算他能够超过40分的概率．

考研数学一

设总体X服从正态分布N(ν，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为S2，则服从χ2(n)的随机变量为()

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上．任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到z轴的垂线，上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S

设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．证明：

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤z+y+z内的平均值．

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

已知α1=[1，2，-3，1]T，α2=[5，-5，a，11]T，α3=[1，-3，6，3]T，α4=[2，-1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；

已知随机向量(X1，X2)的概率密度为f1(x1，x2)，设Y1=2X1，，则随机向量(Y1，Y2)的概率密度为f2(y1，y2)=()

设A与B均为正交矩阵，并且｜A｜+｜B｜=0．证明：A+B不可逆．

就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．

现金预算包括哪些项目?论述各项目之间的勾稽关系。

文中孔子引用周任之言作为批评冉有、季路的论据，这种论据属于()

随意运动障碍考虑有

患者，男，27岁，2年来时有发作性神志丧失，四肢抽搐，当日凌晨发作后意识一直未恢复，来院后又有一次四肢抽搐发作，考虑为癫痫持续状态，首选的治疗药物是

下列耕地中，属于免征耕地占用税的是()。

某工程施工过程中因某种规格的钢筋临时缺货，施工单位提出采用替代规格钢筋的要求，专业监理工程师组织施工单位和设计单位现场代表研究协商后同意，各方签字并形成了纪要。该变更应经(　　)批准后才能实施。

()是指为建筑消火栓给水系统、自动喷水灭火系统等水灭火系统提供可靠的消防用水的供水系统。

如果将β为0.75的股票增加到市场组合中，那么市场组合的风险(　　)。

在人体的心房和心室之间，有一种能保持血液按一定方向流动而不致使倒流的结构，它是(　　)。

考研数学一

设总体X服从正态分布N(ν，σ2)，X1，X2，…，Xn是取自总体的简单随机样本，样本均值为，样本方差为S2，则服从χ2(n)的随机变量为()

设事件A出现的概率为p=0．5，试利用切比雪夫不等式，估计在1000次独立重复试验中事件A出现的次数在450到550次之间的概率a．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上．任意一点P(x，y)作该曲线的切线及到z轴的垂线，上述两直线与z轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1-S

设f(x，y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数，即对任何x，y，t下式成立f(tx，ty)=t2f(x，y)．证明：

求函数f(x，y，z)=x2+y2+z2在区域x2+y2+z2≤z+y+z内的平均值．

已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．

已知α1=[1，2，-3，1]T，α2=[5，-5，a，11]T，α3=[1，-3，6，3]T，α4=[2，-1，3，a]T．问：a为何值时，向量组α1，α2，α3，α4线性相关；

已知随机向量(X1，X2)的概率密度为f1(x1，x2)，设Y1=2X1，，则随机向量(Y1，Y2)的概率密度为f2(y1，y2)=()

设A与B均为正交矩阵，并且｜A｜+｜B｜=0．证明：A+B不可逆．

就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．

现金预算包括哪些项目?论述各项目之间的勾稽关系。

文中孔子引用周任之言作为批评冉有、季路的论据，这种论据属于()

随意运动障碍考虑有

患者，男，27岁，2年来时有发作性神志丧失，四肢抽搐，当日凌晨发作后意识一直未恢复，来院后又有一次四肢抽搐发作，考虑为癫痫持续状态，首选的治疗药物是

下列耕地中，属于免征耕地占用税的是()。

某工程施工过程中因某种规格的钢筋临时缺货，施工单位提出采用替代规格钢筋的要求，专业监理工程师组织施工单位和设计单位现场代表研究协商后同意，各方签字并形成了纪要。该变更应经( )批准后才能实施。

()是指为建筑消火栓给水系统、自动喷水灭火系统等水灭火系统提供可靠的消防用水的供水系统。

如果将β为0.75的股票增加到市场组合中，那么市场组合的风险( )。

在人体的心房和心室之间，有一种能保持血液按一定方向流动而不致使倒流的结构，它是( )。

某工程施工过程中因某种规格的钢筋临时缺货，施工单位提出采用替代规格钢筋的要求，专业监理工程师组织施工单位和设计单位现场代表研究协商后同意，各方签字并形成了纪要。该变更应经(　　)批准后才能实施。

如果将β为0.75的股票增加到市场组合中，那么市场组合的风险(　　)。

在人体的心房和心室之间，有一种能保持血液按一定方向流动而不致使倒流的结构，它是(　　)。