首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中 试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中 试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
admin
2017-05-10
49
问题
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中
试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
选项
答案
这是一个一阶线性非齐次微分方程,由于其自由项为分段函数,所以应分段求解,并且为保持其连续性,还应将其粘合在一起. 当x<1时,方程y’一2y=2的两边同乘e
-2x
得(ye
-2x
)’=2e
-2x
,积分得通解y=C
1
e
2x
一1; 而当x>1时,方程y’一2y=0的通解为y=C
2
e
2x
. 为保持其在x=1处的连续性,应使C
1
e
2
一1=C
2
e
2
,即C
2
=C
1
—e
-2
,这说明方程的通解为 [*] 再根据初始条件,即得C
1
=1,即所求特解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rJH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且求A的所有特征值与特征向量;
设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零.X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本.求θ的矩估计量;
设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记证明二次型,对应的矩阵为2ααT+ββT;
设随机变量X和Y相互独立,且X和Y的概率分布分别为P{X+Y=2}=
判别级数(x≥0)的敛散性.
求下列函数在指定区域D的最大、最小值:(1)f(x,y)=x2+2xy+3y2,D是以点(-1,1),(2,1),(-1,2)为顶点的闭三角形区域;(2)f(x,y)=sinx+siny+sin(x+y),D为0≤x≤2π,0≤y≤2π;(3)f(x
当人们用货币支付各类消费时,这些货币随之流向了另一部分人,这一部分人又从所得收益中提取部分用于自己的各类消费,由此产生了货币的二次流通,货币的这一流通过程可以不停地继续下去,经济学家称之为增值效应.现在假设政府部门最初投入了D元,同时假设处于货币流通过程中
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且都服从标准正态分布N(0,1),已知对给定的α(0
设则()
设则A,B的关系为().
随机试题
以下哪类人员不能参加手术
预测乙脑疫情所需资料,下列哪项是错误的
成年患者意识模糊,血压测不到,估计失血量至少为
简述建筑分类的检查方法。
2014年12月31日,甲公司将一栋自用写字楼出租给乙公司,出租时此写字楼账面余额为3500万元,已经计提折旧500万元,出租时的公允价值为3100万元,甲公司对投资性房地产采用公允价值模式进行后续计量,则甲公司因此业务影响当期损益的金额为()万元
已知一个无向图的邻接表如下图所示,试写出从顶点O出发分别进行深度优先和广度优先搜索遍历得到的顶点序列。
我国最早修筑长城的是()。
简述幼儿教师应如何训练幼儿的思维。
面对耀眼的玻璃墙反光,小黄产生了明适应,此时他的视觉感受性已提高了。()
打开考生文件夹下的演示文稿yswg.ppt,按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。(1)在第一张幻灯片上键入标题“城市电话管理系统”,版式改变为“垂直排列标题与文本”。该幻灯片的文本部分动画设置为“进入效果_基本型_飞入”、“自左下部”
最新回复
(
0
)