首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中 试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中 试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
admin
2017-05-10
56
问题
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中
试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
选项
答案
这是一个一阶线性非齐次微分方程,由于其自由项为分段函数,所以应分段求解,并且为保持其连续性,还应将其粘合在一起. 当x<1时,方程y’一2y=2的两边同乘e
-2x
得(ye
-2x
)’=2e
-2x
,积分得通解y=C
1
e
2x
一1; 而当x>1时,方程y’一2y=0的通解为y=C
2
e
2x
. 为保持其在x=1处的连续性,应使C
1
e
2
一1=C
2
e
2
,即C
2
=C
1
—e
-2
,这说明方程的通解为 [*] 再根据初始条件,即得C
1
=1,即所求特解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rJH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
根据已知条件,写出下列各函数的表达式:(1)f(x,y)=xy+yx,求f(xy,x+y);(3)f(x,y)=x+2y,求f(xy,f(x,y));(4)f(x+y,y/x)=x2-y2,求f(x,y).
设三阶实对称矩阵A的秩为2,λ1=λ2=6是A的二重特征值.若α1=(1,1,0)T,α2=(2,1,l)T,α3=(-1,2,-3)T。都是A的属于特征值6的特征向量.求矩阵A.
设.当a,b为何值时,存在矩阵C使得AC-CA=B,并求所有矩阵C.
设生产某商品的固定成本60000元,可变成本为20元/件,价格函数为p=60-Q/1000,(p是单价,单位:元;Q是销量,单位:件).已知产销平衡;使得利润最大的定价P.
设随机变量X和Y相互独立,且X和Y的概率分布分别为P{X+Y=2}=
判别级数(x≥0)的敛散性.
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则().
设线性方程组x1+λx2+λx3+x4=0;2x1+x2+x3+2x4=0;3x1+(2+λ)x2+(4+μ)x3+4x4=0;已知(1,-1,1,-1)T是该方程组的一个解.试求:方程组的全部解,并用对应的齐次方程组的基础解系表示全部解;
命题“①若X、Y服从于正态分布且相互独立,则(X,Y)服从于二维正态分布;②若X、Y,服从于正态分布,则(X,Y)服从于维正态分布;③若(X,Y)服从于二维正态分布,则X+Y服从于一维正态分布;④(X,Y)服从于二维正态分布的充分必要条件是X、Y分别服从于
随机试题
“计件工资奖励工资”的提出者是()
Junglecountryisnotfriendlytoman,butitispossibletosurvivethere.Youmusthavetheright【21】andyoumustknowafewi
A.控制系统B.受控系统C.反馈信息D.控制信息动脉壁上的压力感受器感受动脉血压变化,使相应的传入神经产生的动作电位可看作是
不能用于检测血清总IgE的是()
以下费用中,属于监理直接成本的有( )。
平硐开拓方式与立井、斜井开拓方式的主要区别是()。
A、64B、72C、80D、88D(左下数字-右上数字)×(左上数字-右下数字)=中间数字。(14-3)×(18-10)=(88),故本题选D。
茶树:茶叶:茶水
设L是圆域x2+y2≤-2x的正向边界曲线,则(x3-y)dx+(x-y3)dy等于()。
ThephotographertimedhisvisittoIndonesiato______withtheharvestfestivalthattakesplaceeachyearthroughoutthecoun
最新回复
(
0
)