(1998年试题，十二)设(2E一C-1B)AT=C-1，其中E是四阶单位矩阵，AT是四阶矩阵A的转置矩阵，求A．

admin2021-01-19 133

问题 (1998年试题，十二)设(2E一C^-1B)A^T=C^-1，其中E是四阶单位矩阵，A^T是四阶矩阵A的转置矩阵，

求A．

选项

答案由题设(2E一C^-1B)AT=C^-1，上式左乘C阵，得(2C—B)A^T=E，由已知B，C可求得[*]且｜2C—B｜=1，因此2C—B可逆，由此A^T=(2C—B)^-1，不难由初等变换求得[*]从而[*]

解析

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