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(1998年试题,十二)设(2E一C-1B)AT=C-1,其中E是四阶单位矩阵,AT是四阶矩阵A的转置矩阵,求A.
(1998年试题,十二)设(2E一C-1B)AT=C-1,其中E是四阶单位矩阵,AT是四阶矩阵A的转置矩阵,求A.
admin
2021-01-19
90
问题
(1998年试题,十二)设(2E一C
-1
B)A
T
=C
-1
,其中E是四阶单位矩阵,A
T
是四阶矩阵A的转置矩阵,
求A.
选项
答案
由题设(2E一C
-1
B)AT=C
-1
,上式左乘C阵,得(2C—B)A
T
=E,由已知B,C可求得[*]且|2C—B|=1,因此2C—B可逆,由此A
T
=(2C—B)
-1
,不难由初等变换求得[*]从而[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1A84777K
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考研数学二
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