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求直线在平面π:x-y+2x-1=0上的投影直线L0的方程,并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
求直线在平面π:x-y+2x-1=0上的投影直线L0的方程,并求L0绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
admin
2021-02-25
64
问题
求直线
在平面π:x-y+2x-1=0上的投影直线L
0
的方程,并求L
0
绕y轴旋转一周所成曲面的方程.
选项
答案
将L的方程改写为一般方程为[*]则过L的平面束方程为x-y-1+λ(y+z-1)=0,即 x+(λ-1)y+λz-(1+λ)=0. 欲使它与平面π垂直,则1-(λ-1)+2λ=0,从而λ=-2,得到平面束方程中经过L且垂直于π的平面方程为x-3y-2z+1=0,于是投影直线L
0
的方程为[*] 将L
0
化为[*],于是L
0
绕y轴旋转一周所成曲面的方程为[*],即 4x
2
-17y
2
+4z
2
+2y-1=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/iO84777K
0
考研数学二
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