2. 考研
  3. 已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=__________．

已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=__________．

admin2013-09-15  66
问题 已知曲线y=x3-3a2x+b与x轴相切，则b2可以通过a表示为b2=__________．
选项
答案4a6
解析 由题设，曲线Y=x3-3a2x+b与x轴相切，设切点为(x0，0)，
  则y’｜x=x0=302-3a2=0，即x02=a2．又由切点在曲线上，则0=x03-3a2x0+b，
  因而b=2x03b=4x06=4a6，所以b2可以通过口表示为b=4a6．
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考研数学二

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