首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则( )
admin
2021-01-25
65
问题
设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r
1
,则( )
选项
A、r>r
1
.
B、r<r
1
.
C、r=r
1
.
D、r与r
1
的关系依C而定.
答案
C
解析
因为,用可逆矩阵C右乘矩阵A相当于对A施行若干次初等列变换,而初等变换不改变矩阵的秩,故有r(AC)=r(A).
本题主要考查“初等变换不改变矩阵的秩(即等价的矩阵具有相同的秩)”的性质.注意,用矩阵乘法表示等价矩阵的形式:A与B行等价
存在可逆矩阵P,使得PA=B;A与B列等价
存在可逆矩阵Q,使得AQ=B;A与B等价
存在可逆矩阵P和Q,使得PAQ=B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UVx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则()
二元函数f(x,y)在点(0,0)处可微的一个充分条件是()
当x→0+时,下列无穷小中,阶数最高的是().
设f(x)在点x0的某邻域内有定义,且f(x)在点x0处间断,则在点x0处必定间断的函数是()
[2015年]设矩阵若集合Ω={1,2},则线性方程组AX=b有无穷多解的充分必要条件为().
设总体X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n>2).令的数学期望.
[2017年]计算积分其中D是第一象限中曲线与x轴为边界所围成的无界区域.
一批产品共有10个正品和2个次品,任意抽取两次,每次抽一个,抽出后不再放回,则第二次抽出的是次品的概率为________.
当△x→0时α是比△x较高阶的无穷小量,函数y(x)在任意点x处的增量且y(0)=π,则y(1)=__________.
(1998年)设D={(x,y.)|x2+y2≤x},求
随机试题
考生文件夹下存在一个数据库文件“samp2.accdb”,里面已经设计好3个关联表对象“tStud”、“tCourse”、“tScore”和一个临时表对象“tTemp”。试按以下要求完成设计。创建一个查询,查找没有选课的同学,并显示其“学号”和“姓名
Accordingtothedictionarydefinitionof"create",ordinarypeoplearecreativeeveryday.Tocreatesomethingmeans"tobring
A、左心房增大B、左心室增大C、右心房增大D、右心室增大E、左心房、左心室增大肺动脉瓣狭窄,超声心动图显示()
"寒湿客肠,气血凝滞,传导失司"是何病证的病机"脾胃气虚,纳运无力,胃虚上逆"是何病证的病机
哪种心律失常易发生"心输出量减少"护理问题:
你认为保持价格总水平基本稳定的途径是什么?
()对于湿地相当于稀土对于()
Magicians______usetechniquesfromscienceandtheartstodeceivethemindandeye.
在软件设计中,不属于过程设计工具的是
Usuallyitisnoteasytofindone’sown(weak)______.
最新回复
(
0
)