记方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)中的实根为xn，证明存在，并求此极限。

admin2020-03-16 33

问题记方程xⁿ+x^n-1+…+x=1(n为大于1的整数)中的实根为x_n，证明

存在，并求此极限。

选项

答案由题设f(x_n)=0，可知x_nⁿ+x_n^n-1+…+x_n一1=0，进而有x_n+1ⁿ⁺¹+x_n+1ⁿ+…+x_n+1一1=0，所以x_n+1ⁿ+x_n+1^n-1+…+x_n+1—1 ＜0，比较上面两个式子可知x_n+1＜x_n故{x_n}单调递减。又由(I)知[*]，也即{x_n}是有界的。则由单调有界收敛定理可知{x_n}收敛，假设[*] 可知a＜x₂＜x₁=1。当n→∞时，[*]解得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1B84777K

考研数学二

相关试题推荐

已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img]方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。
设F(x)是f(x)的原函数，F(1)=若当x＞0时，有f(x)F(x)=，试求f(x)．
设A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，且Aα1=α1一α2+3α3，Aα2=4α1—3α2+5α3，Aα3=0．求矩阵A的特征值和特征向量．
设f(x)连续可导，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=(x2-t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk为同阶无穷小，求k．
n维列向量组α1，…，αn-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，αn-1，β线性无关．
讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．
设a＞0，x1＞0，且定义存在并求其值．
[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中证明行列式∣A∣=(n+1)an
[2003年]已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．
求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．

随机试题

A．深部滑行触诊B．深压触诊C．双手触诊D．冲击触诊E．浅部触诊上述检查法适于下列哪项检查?
患者女，40岁。因发热3天(T39℃)，牙龈出血、下肢瘀2天来诊。查体：神志清，中度贫血貌，反应迟钝；巩膜轻度黄染；脾肋下1cm。检测WBC13．1×109／L，Hb77g／L，PLT35×109／L；血涂片示有破碎红细胞，网织红细胞0．08；Coombs
属于DNA病毒的是
按照《建设项目环境保护管理条例》的规定，有行业主管部门的建设项目的环评文件的审批程序是(　　　)。
标志我国水资源管理进入法制化阶段的是()。
某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。已知三种股票的B系数分别为1．5、1．0和0．5，它们在甲种投资组合下的投资比重分别为50％、30％和20％；乙种投资组合的风险收益率为3．4％。同期市场上所有股票的平均收益
在《普通高中美术课程标准(实验)》的课程目标中，“学会描述、分析、解释、评价美术作品和美术现象的方法，了解和探索美术某一门类的形成和发展的基本轨迹，获得有关的美术知识．理解美术作品的文化含义和风格特征陶冶情操，热爱祖国优秀的传统文化”。要解决的问题是(
一位客人在自助餐厅就餐时，他准备在6种肉类中挑选3种，4种蔬菜中挑选2种，从3种点心中挑选2种。若不考虑食物的挑选次序。则他可以有多少种不同选择方法?
以下叙述中错误的是()。
区位码输入法的最大优点是（）。

最新回复(0)

记方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)中的实根为xn，证明存在，并求此极限。

考研数学二

已知齐次线性方程组其中。试讨论a1，a2，…，an和b满足何种关系时：[img][/img]方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系。

设F(x)是f(x)的原函数，F(1)=若当x＞0时，有f(x)F(x)=，试求f(x)．

设A是3阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的3维列向量，且Aα1=α1一α2+3α3，Aα2=4α1—3α2+5α3，Aα3=0．求矩阵A的特征值和特征向量．

设f(x)连续可导，f(0)=0，f’(0)≠0，F(x)=(x2-t2)f(t)dt，且当x→0时，F’(x)与xk为同阶无穷小，求k．

n维列向量组α1，…，αn-1线性无关，且与非零向量β正交．证明：α1，αn-1，β线性无关．

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

设a＞0，x1＞0，且定义存在并求其值．

[2008年]设n元线性方程组AX=b，其中证明行列式∣A∣=(n+1)an

[2003年]已知平面上三条不同直线的方程分别为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．

A．深部滑行触诊B．深压触诊C．双手触诊D．冲击触诊E．浅部触诊上述检查法适于下列哪项检查?

患者女，40岁。因发热3天(T39℃)，牙龈出血、下肢瘀2天来诊。查体：神志清，中度贫血貌，反应迟钝；巩膜轻度黄染；脾肋下1cm。检测WBC13．1×109／L，Hb77g／L，PLT35×109／L；血涂片示有破碎红细胞，网织红细胞0．08；Coombs

属于DNA病毒的是

按照《建设项目环境保护管理条例》的规定，有行业主管部门的建设项目的环评文件的审批程序是( )。

标志我国水资源管理进入法制化阶段的是()。

一位客人在自助餐厅就餐时，他准备在6种肉类中挑选3种，4种蔬菜中挑选2种，从3种点心中挑选2种。若不考虑食物的挑选次序。则他可以有多少种不同选择方法?

以下叙述中错误的是()。

区位码输入法的最大优点是（）。

按照《建设项目环境保护管理条例》的规定，有行业主管部门的建设项目的环评文件的审批程序是(　　　)。