首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
记方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)中的实根为xn，证明存在，并求此极限。
记方程xn+xn-1+…+x=1(n为大于1的整数)中的实根为xn，证明存在，并求此极限。
admin
2020-03-16
47
问题
记方程x
n
+x
n-1
+…+x=1(n为大于1的整数)中的实根为x
n
，证明
存在，并求此极限。
选项
答案
由题设f(x
n
)=0，可知x
n
n
+x
n
n-1
+…+x
n
一1=0，进而有x
n+1
n+1
+x
n+1
n
+…+x
n+1
一1=0，所以x
n+1
n
+x
n+1
n-1
+…+x
n+1
—1 ＜0，比较上面两个式子可知x
n+1
＜x
n
故{x
n
}单调递减。又由(I)知[*]，也即{x
n
}是有界的。则由单调有界收敛定理可知{x
n
}收敛，假设[*] 可知a＜x
2
＜x
1
=1。当n→∞时，[*]解得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1B84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是n阶正定矩阵，E是n阶单位矩阵，证明：A+E的行列式大于1．
(Ⅰ)设f(χ)在[χ，χ＋δ)((χ－δ，χ])连续，在(χ，χ＋δ)((χ－8，χ))可导，又f′(χ)＝A(f′(χ)＝A)，求证：f′+(χ0)＝A(f′-(χ0)＝A)．(Ⅱ)设f(χ)在(χ0－δ，χ0＋δ)连续，在(χ0－δ，χ0＋
已知A=，且有AXB=AX+A2B—A2+B，求X。
设连续函数f(x)满足：∫01[f(x)+xf(xt)]dt与x无关，求f(x)．
计算定积分∫01
计算定积分I＝(a＞0，b＞0)．
设二次型f(x1，x2，x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2，记证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT；
[2009年]设y=y(x)是区间(一π，π)内过点(－π／√2，π／√2)的光滑曲线，当一π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y(x)满足y＂+y+x=0，求函数y(x)的表达式．
[2011年]设函数y(x)具有二阶导数，且曲线l：y=y(x)与直线y=x相切于原点．记α为曲线z=l在点(x，y)处切线的倾角，若，求y(x)的表达式．
随机试题
第一代头孢菌素类具有下列哪些特点
由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路称为_____。
关于我国社会主义改革，下列说法正确的有()
牙周基础治疗的目的是
《母婴保健法》的实施起始时间是
十七大报告提出，要创新利用外资方式，优化利用外资结构，发挥利用外资在()等方面的积极作用。
无机结合料基层是一种()基层。
被告人林某因涉嫌故意杀害其妻子郭某一案依法在甲市中级人民法院开庭审理。在法庭调查阶段。被害人郭某的诉讼代理人宋某认为被告人林某的朋友郝某提供的证人证言是捏造的，并且该证人证言对林某的定罪量刑有重大的影响，于是宋某申请证人郝某出庭作证，人民法院同意了宋某的请
()是指教师从实际性教学活动中选择与教学内容有密切联系的实例开讲，从而使学生进入学习情境，导出教学内容的一种导入方法。
被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人不得离开住处或指定的居所，但行动不受限制。()
最新回复
(
0
)
