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在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为( )
在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为( )
admin
2019-01-19
108
问题
在全概率公式P(B)=
P(A
i
)P(B|A
i
)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(A
i
)>0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为( )
选项
A、A
1
，A
2
，…，A
n
两两独立，但不相互独立。
B、A
1
，A
2
，…，A
n
相互独立。
C、A
1
，A
2
，…，A
n
两两互不相容。
D、A
1
，A
2
，…，A
n
两两互不相容，其和包含事件B，即
。
答案
D
解析
如果A
1
，A
2
，…，A
n
两两互不相容，则A
1
B，A
2
B，…，A
n
B亦两两互不相容，且因
，故P(B)=P(
A
i
B)。应用加法与乘法两个公式可得出全概率公式，即
P(B)=P
P(A
i
)P(B|A
i
)，
故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1BP4777K
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考研数学三
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