2. 考研
  3. 在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为( )

在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为( )

admin2019-01-19  85
问题 在全概率公式P(B)=P(Ai)P(B|Ai)中，除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1，2，…，n)之外，还可以将其他条件改为(    )
选项 A、A1，A2，…，An两两独立，但不相互独立。
B、A1，A2，…，An相互独立。
C、A1，A2，…，An两两互不相容。
D、A1，A2，…，An两两互不相容，其和包含事件B，即。
答案D
解析 如果A1，A2，…，An两两互不相容，则A1B，A2B，…，AnB亦两两互不相容，且因，故P(B)=P(AiB)。应用加法与乘法两个公式可得出全概率公式，即
P(B)=PP(Ai)P(B|Ai)，
  故选D。
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考研数学三

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