设α1，α2，…，αm为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βm＝t1αm＋t2α1，其中t1，t2为实常数，试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Aχ＝0的一个基础解系．

admin2017-06-26 73

问题设α₁，α₂，…，α_m为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β₁＝t₁α₁＋t₂α₂，β₂＝t₁α₂＋t₂α₃，…，β_m＝t₁α_m＋t₂α₁，其中t₁，t₂为实常数，试问t₁，t₂满足什么关系时，β₁，β₂，…，β_m也为Aχ＝0的一个基础解系．

选项

答案由Aχ＝0的解的线性组合都是Aχ＝0的解，知β₁，…，β_m均为Aχ＝0的解．已知Aχ＝0的基础解系含m个向量，故β，β，…，β也为Aχ＝0的基础解系[*]β，β，…，β线性无关，m阶行列式 [*] 即所求关系式为t₁^m＋(－1)^m-1t₂^m≠0，即当m为奇数时，t₁≠－t₂；当m为偶数时，t₁≠t₂．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/AjH4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1，α2，…，αm为线性方程组Aχ＝0的一个基础解系，β1＝t1α1＋t2α2，β2＝t1α2＋t2α3，…，βm＝t1αm＋t2α1，其中t1，t2为实常数，试问t1，t2满足什么关系时，β1，β2，…，βm也为Aχ＝0的一个基础解系．

考研数学三

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

设f(x)是连续函数，且，则F’(x)等于()．

设二阶常系数微分方程y’’+ay’+βy=ye2x有一个特解为y=e2x+(1+x)ex，试确定a、β、γ和此方程的通解．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_________．

已知幂级数在x>0时发散，且在x=0时收敛，则

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是()．

设A为三阶方阵，A的每行元素之和为5，AX=0的通解为，求Aβ．

设f(x)=f(x一π)+sinx，且当x∈[0，π]时，f(x)=x，求∫π3πf(x)dx．

管理的目的是()

列表比较急性阿米巴痢疾与急性菌痢的鉴别要点。

关于Graves病时的代谢，下列哪项不正确

急性牙龈脓肿无哪项症状

意义学习是将新知识与已有观念间建立起______和非人为的联系。

甲因诈骗罪被捕，在侦查期间，甲主动供述曾向国家工作人员李某行贿100万元，司法机关遂对李某进行追诉。经查甲的行为属于单位行贿，行贿数额未达到单位行贿罪的定罪标准。甲主动供述的行为属于()

候选关键字的属性可以有

Mr.MikeSmith:Itwasn’taneasydecision,butwe’vebeenaskingforadecentwageforyears.Nowatlastpeoplearebegin

Professionalwomenwhoputcareersonholdforfamilyorotherreasonsearnispercentlessoncetheyreturntotheworkforce,a