设(X，Y)的联合概率密度为求随机变量函数Z=XY的概率密度函数fz(z)；

admin2014-04-23 49

问题设(X，Y)的联合概率密度为

求
随机变量函数Z=XY的概率密度函数f_z(z)；

选项

答案令Z=XY，则[*]有效区域D={(x,y)｜0＜x＜y，0＜y＜1}，令[*]则有效区域转化为yOz．区域D^’={(y，z)｜0＜z＜y²，0＜y＜1}={(y,z)｜0＜z＜[*]＜y＜1}．随机变量函数Z=XY的概率密度函数为[*]

解析

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考研数学一

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