设f(x)在(一∞,+∞)有连续的导数,且f(0)=0,f’(0)=1, 确定A后,求F’(x)并证明F’(x)在(一∞,+∞)连续.

admin2014-02-06  52

问题 设f(x)在(一∞,+∞)有连续的导数,且f(0)=0,f(0)=1,
确定A后,求F(x)并证明F(x)在(一∞,+∞)连续.

选项

答案x≠0时,[*]由连续性运算法则及变限积分函数的连续性知,x≠0时F(x)连续,又[*][*],从而F(x)在x=0也连续,因此F(x)在(一∞,+∞)处处连续.

解析
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