2. 考研
  3. 设f(x)在(一∞，+∞)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)=1， 确定A后，求F’(x)并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．

设f(x)在(一∞，+∞)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)=1， 确定A后，求F’(x)并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．

admin2014-02-06  59
问题 设f(x)在(一∞，+∞)有连续的导数，且f(0)=0，f’(0)=1，
确定A后，求F’(x)并证明F’(x)在(一∞，+∞)连续．
选项
答案x≠0时，[*]由连续性运算法则及变限积分函数的连续性知，x≠0时F’(x)连续，又[*][*]，从而F’(x)在x=0也连续，因此F’(x)在(一∞，+∞)处处连续．
解析
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考研数学一

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