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考研
下列矩阵中不能相似于对角矩阵的是 ( )
下列矩阵中不能相似于对角矩阵的是 ( )
admin
2018-09-20
31
问题
下列矩阵中不能相似于对角矩阵的是 ( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
因D是对称矩阵,必相似于对角矩阵,C有三个不同的特征值,能相似于对角矩阵.A,B的特征值均为λ=1(二重),λ=2(单根).当λ=1时,r(λE一B)=
,有两个线性无关特征向量,故B能相似于对角矩阵.
而当λ=1时,r(λE一A)=
=2,只对应一个线性无关的特征向量,故A不能相似于对角矩阵,所以选(A).
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考研数学三
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