数列求和：若数列{an}的通项公式为an=(—1)n.(2n+1)，求其前2n项和S2n.

admin2019-01-31 15

问题数列求和：
若数列{a_n}的通项公式为a_n=(—1)ⁿ.(2n+1)，求其前2n项和S_2n.

选项

答案已知a_n=(—1)ⁿ.(2n+1)，则a₁=—3，a₂=5，a₃=—7，… S_2n=(—3)+5+(—7)+9+…+(—1)^2n—1.(4n—1)+(—1)²ⁿ.(4n+1) =[(—3)+5]+[(—7)+9]+…+[(—1)^2n—1.(4n—1)+(—1)²ⁿ.(4n+1)] =2n．

解析

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