计算下列各题: 设2x-tan(x-y)=∫0x-ysec2tdt,求d2y/dx2.

admin2018-06-15  30

问题 计算下列各题:
设2x-tan(x-y)=∫0x-ysec2tdt,求d2y/dx2.

选项

答案注意y=y(x),将方程两边对x求导,由复合函数求导法及变限积分求导法得 [*] =sec2(x-y)(1-y’). [*]sec2(x-y)(1-y’)=1,即1-y’=cos2(x-y). ① 再对x求导[*]-y"=2cos(x-y)[-sin(x-y)](1-y’). 代入①式[*]y"=sin2(x-y)cos2(x-y).

解析
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