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  3. 设随机变量X的概率密度 求方差D(X)和D(X3)．

设随机变量X的概率密度 求方差D(X)和D(X3)．

admin2018-11-22  56
问题 设随机变量X的概率密度

求方差D(X)和D(X3)．
选项
答案E(X)=∫－∞+∞xf(x)dx =∫－10x(1+x)dx+∫01(1－x)dx =0． E(x2)=∫－10x2(1+x)dx+∫01x2(1－x)dx=[*] 从而 D(X)=E(X2)－E2(X)=[*] 又 D(X3)=E(X6)－E2(X3)， E(X3)=∫－10x3(1+x)dx+∫01x3(1－x)dx=0， E(X6)=∫－10x6(1+x)dx+∫01x6(1－x)dx=[*] 故 D(X3)=E(X6)－E2(X3)=[*]
解析
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考研数学一

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