设随机变量X的概率密度求方差D(X)和D(X3)．

admin2018-11-22 61

问题设随机变量X的概率密度

求方差D(X)和D(X³)．

选项

答案E(X)=∫_－∞^+∞xf(x)dx =∫_－1⁰x(1+x)dx+∫₀¹(1－x)dx =0． E(x²)=∫_－1⁰x²(1+x)dx+∫₀¹x²(1－x)dx=[*] 从而 D(X)=E(X²)－E²(X)=[*] 又 D(X³)=E(X⁶)－E²(X³)， E(X³)=∫_－1⁰x³(1+x)dx+∫₀¹x³(1－x)dx=0， E(X⁶)=∫_－1⁰x⁶(1+x)dx+∫₀¹x⁶(1－x)dx=[*] 故 D(X³)=E(X⁶)－E²(X³)=[*]

解析

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考研数学一

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若函数f(x)在点x0处的左导数f’(x)和右导数f’+(x0)都存在，则()
设幂级数()．
设f(x)为连续函数Ω=((x，y，z)｜x2+y2+z2≤t2，z≥0}，∑为Ω的表面，Dxy为Ω在xOy平面上的投影区域，L为Dxy的边界曲线，当t＞0时有求f(x)．
设an＞0(n=l，2，…)，Sn=a1+a2+…+an，则数列{Sn}有界是数列{an}收敛的
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