求下列隐函数的微分或导数：设由方程确定y=y(x)，求y’与y"．

admin2019-02-20 76

问题求下列隐函数的微分或导数：
设由方程

确定y=y(x)，求y’与y"．

选项

答案方法1 将原方程两边取对数，得等价方程 [*] 于是方程两边对x求导并注意y是x的函数，即得 [*]即x+yy’=y’x－y．由此可解得[*]再求导得 [*] 将y’表达式代入得 [*] 方法2 将方程(*)两边求微分得 [*] 化简得 xdx+ydy=xdy－ydx，即(x－y)dy=(x+y)dx，由此解得 [*] 为求y"，将y’满足的方程(x－y)y’=x+y两边再对x求导，即得 [*] 代入y’表达式即得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1HP4777K

考研数学三

相关试题推荐

微分方程满足条件y(2)=0的特解是()．
设函数f(x)在(－∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f(x)的极大值点，则()．
设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1-α2，α1-α2+α3，(α1-α3)，α1+3α2-4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()
设可微函数f(x，y)在点(xo，yo)取得极小值，则下列结论正确的是
若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=_______
设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x)，则f(n)(x)=______．
设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域，则
证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．
设函数f(x)在x＝0的某一邻域内具有二阶连续导数，且f(0)＝0，fˊ(0)＝0，证明绝对收敛．
设A，B，C为常数，B2－AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

随机试题

简述法约尔确定的所有工业企业中的六大类企业经营活动。
化学结构如下的药物为
A．碘试验B．妇利三合诊检查C．子宫颈刮片细胞学检查D．阴道镜检查E．宫颈活组织检查确定宫颈癌临床分期的必要检查是
消防安全处有无行政处罚的主体资格?为什么?据查，扣留张永平消防安全合格许可证的法律依据是该省人大常委会通过的一个立法文件，则该扣留行为是否合法?为什么?
不论是商品数量还是商品价格的变化都会引起实际国内生产总值或国民生产总值的变化。()
社区团体和组织的维持与发展应做的工作包括()。
时下“大师"________，明星闪耀，却________，真假难辨。有的靠假造学历，伪造历史，抄袭剽窃和自我炒作，混迹文坛；有的以“大师”“泰斗”自居，靠蛮横扯旗称霸。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。
关于新修订的《行政诉讼法》的相关规定，下列说法错误的是()。
某商品2007年比2006年涨价5%，2008年比2007年降价10%，2009年比2008年降价5%，2010年比2009年涨价10%。那么2010年与2006年相比是涨价还是降价?涨价或降价的百分比是多少?()(保留小数点后两位)
设函数f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零．记F(x)=．证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

最新回复(0)

求下列隐函数的微分或导数： 设由方程确定y=y(x)，求y’与y"．

考研数学三

微分方程满足条件y(2)=0的特解是()．

设函数f(x)在(－∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f(x)的极大值点，则()．

设α1，α2，α3均为线性方程组Ax=b的解，下列向量中α1-α2，α1-α2+α3，(α1-α3)，α1+3α2-4α3，是导出组Ax=0的解向量的个数为()

设可微函数f(x，y)在点(xo，yo)取得极小值，则下列结论正确的是

若函数f(x)在x=1处的导数存在，则极限=_______

设f(x)有任意阶导数且f’(x)=f3(x)，则f(n)(x)=______．

设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(一1，1)和C(一1，一1)为顶点的三角形区域，则

证明方程x+p+qcosx=0有且仅有一个实根，其中p，q为常数，且0＜q＜1．

设函数f(x)在x＝0的某一邻域内具有二阶连续导数，且f(0)＝0，fˊ(0)＝0，证明绝对收敛．

设A，B，C为常数，B2－AC＞0，A≠0．u(x，y)具有二阶连续偏导数．试证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程

简述法约尔确定的所有工业企业中的六大类企业经营活动。

化学结构如下的药物为

A．碘试验B．妇利三合诊检查C．子宫颈刮片细胞学检查D．阴道镜检查E．宫颈活组织检查确定宫颈癌临床分期的必要检查是

消防安全处有无行政处罚的主体资格?为什么?据查，扣留张永平消防安全合格许可证的法律依据是该省人大常委会通过的一个立法文件，则该扣留行为是否合法?为什么?

不论是商品数量还是商品价格的变化都会引起实际国内生产总值或国民生产总值的变化。()

社区团体和组织的维持与发展应做的工作包括()。

时下“大师"________，明星闪耀，却________，真假难辨。有的靠假造学历，伪造历史，抄袭剽窃和自我炒作，混迹文坛；有的以“大师”“泰斗”自居，靠蛮横扯旗称霸。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。

关于新修订的《行政诉讼法》的相关规定，下列说法错误的是()。

某商品2007年比2006年涨价5%，2008年比2007年降价10%，2009年比2008年降价5%，2010年比2009年涨价10%。那么2010年与2006年相比是涨价还是降价?涨价或降价的百分比是多少?()(保留小数点后两位)

设函数f(x)在[a，+∞)上连续，f’’(x)在(a，+∞)内存在且大于零．记F(x)=．证明：F(x)在(a，+∞)内单调增加．

求下列隐函数的微分或导数：设由方程确定y=y(x)，求y’与y"．

时下“大师"，明星闪耀，却，真假难辨。有的靠假造学历，伪造历史，抄袭剽窃和自我炒作，混迹文坛；有的以“大师”“泰斗”自居，靠蛮横扯旗称霸。依次填入划横线部分最恰当的一项是()。