设A=(α1,α2,α3)为三阶矩阵,且|A|=3,则|α1+2α2,α2-3α3,α3+2α1|=_______.

admin2019-08-11  31

问题 设A=(α1,α2,α3)为三阶矩阵,且|A|=3,则|α1+2α2,α2-3α3,α3+2α1|=_______.

选项

答案-33

解析 |α1+2α2,α2-3α3,α3+2α1
    =|α1,α2-3α3,α3+2α1|+|2α2,α2-3α3,α3+2α1
    =|α1,α2-3α3,α3|+2|α2,-3α3,α3+2α1
    =|α1,α2,α3|-6|α2,α3,α3+2α1|=|α1,α2,α3|-6|α2,α3,2α1
    =|α1,α2,α3|-12|α2,α3,α1|=|α1,α2,α3|-12|α1,α2,α3|=-33.
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