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考研
下列结论正确的是( ).
下列结论正确的是( ).
admin
2019-09-04
49
问题
下列结论正确的是( ).
选项
A、若
u
n
2
及
v
n
2
都收敛,则
(u
n
±v
n
)
2
收敛
B、若
u
n
v
n
收敛,则
u
n
2
或
v
n
2
收敛
C、若
|u
n
|发散,则
u
n
一定发散
D、若u
n
≤v
n
(n=1,2,…)且
v
n
收敛,则
u
n
一定收敛
答案
A
解析
因为0≤(u
n
±v
n
)
2
≤2(u
n
2
+v
n
2
),而
u
n
2
及
v
n
2
收敛,所以由正项级数的比较审敛法得
(u
n
±v
n
)
2
收敛;
B不对,例如:
u
n
2
及
v
n
2
都发散;
C不对,例如:u
n
=
u
n
收敛,而
|u
n
|发散;
D不对,例如:u
n
=
,显然u
n
≤v
n
(n=1,2,…)且
v
n
收敛,但
u
n
发散.故选A.
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考研数学三
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