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考研
下列结论正确的是( )．
下列结论正确的是( )．
admin
2019-09-04
48
问题
下列结论正确的是( )．
选项
A、若
u
n
2
及
v
n
2
都收敛，则
(u
n
±v
n
)
2
收敛
B、若
u
n
v
n
收敛，则
u
n
2
或
v
n
2
收敛
C、若
｜u
n
｜发散，则
u
n
一定发散
D、若u
n
≤v
n
(n=1，2，…)且
v
n
收敛，则
u
n
一定收敛
答案
A
解析
因为0≤(u
n
±v
n
)
2
≤2(u
n
2
+v
n
2
)，而
u
n
2
及
v
n
2
收敛，所以由正项级数的比较审敛法得
(u
n
±v
n
)
2
收敛；
B不对，例如：
u
n
2
及
v
n
2
都发散；
C不对，例如：u
n
=
u
n
收敛，而
｜u
n
｜发散；
D不对，例如：u
n
=
，显然u
n
≤v
n
(n=1，2，…)且
v
n
收敛，但
u
n
发散．故选A．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1KJ4777K
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考研数学三
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