A，B是n阶可逆方阵，则下列结论正确的是 ( )

admin2018-09-20 41

问题 A，B是n阶可逆方阵，则下列结论正确的是 ( )

选项 A、(A²)^-1=(A^-1)²
B、(A+B)^-1=A^-1+B^-1
C、(A+B)(A-B)=A²一B²
D、(kA)^-1=kA^-1(k≠0)

答案A

解析 (A²)^-1=(AA)^-1=A^-1A^-1=(A^-1)²；(B)不成立，例：B=-A，A+B不可逆；(C)不成立，若AB≠BA，则BA一AB≠O；(D)不成立，(kA)^-1=

，不一定等于kA^-1．

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