首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(χ)和g(χ)在[0,1]上连续,且 f(χ)=3χ2+1+∫01g(χ)dχ,g(χ)=-χ+6χ2∫01f(χ)dχ. 求f(χ)和g(χ)的表达式.
设函数f(χ)和g(χ)在[0,1]上连续,且 f(χ)=3χ2+1+∫01g(χ)dχ,g(χ)=-χ+6χ2∫01f(χ)dχ. 求f(χ)和g(χ)的表达式.
admin
2018-11-22
27
问题
设函数f(χ)和g(χ)在[0,1]上连续,且
f(χ)=3χ
2
+1+∫
0
1
g(χ)dχ,g(χ)=-χ+6χ
2
∫
0
1
f(χ)dχ.
求f(χ)和g(χ)的表达式.
选项
答案
令∫
0
1
f(χ)dχ=A,∫
0
1
g(χ)dχ=B,于是 f(χ)=3χ
2
+1+B,g(χ)=-χ+6Aχ
2
. 进而可得A=∫
0
1
f(χ)dχ=∫
0
1
=∫
0
1
(3χ
2
+1+B)dχ=2+B, B=∫
0
1
g(χ)dχ=∫
0
1
(6Aχ
2
-χ)dχ=2A-[*], 解之得A=-[*],B=-[*].故f(χ)=3χ
2
-[*],g(χ)=-χ-9χ
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Kg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
将函数f(x)=x-1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦函数。
无穷级数的收敛区间为_________。
计算n阶行列式,其中α≠β。
设随机变量X与Y相互独立,且都服从[0,1]上的均匀分布,试求:(Ⅰ)U=XY的概率密度fU(u);(Ⅱ)V=|X-Y|的概率密度fV(v)。
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于的次数,求Y2的数学期望。
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f’’(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点。证明|f’(c)|≤2a+
已知四元非齐次线性方程组系数矩阵的秩为2,它的三个解向量为η1,η2,η3,且η1+2η2=(2,0,5,-1)T,η1+2η3=(4,3,-1,5)T,η3+2η1=(1,0,-1,2)T,求方程组的通解。
设f(x)连续,F(t)=[z2+f(x2+y2)]dxdydz,其中Ω由不等式0≤z≤h,x2+y2≤t2所确定.试求:
当掷一枚均匀硬币时,问至少应掷多少次才能保证正面出现的频率在0.4至0.6之间的概率不小于0.9?试用切比雪夫不等式和中心极限定理来分别求解.
计算∫Lxdy一(2y+1)dx,其中L从原点经过抛物线y=到点(2,2).
随机试题
办理行政案件需要向有关单位和个人调取证据的,经()批准,开具调取证据通知书。
三菱PLC通用编程软件有模拟仿真的功能。()
可表示心血管系统内血流充盈程度的指标是
缺铁性贫血时化验指标的变化规律为
男性,60岁,患风湿性关节炎,口服泼尼松和多种非甾体抗炎药5个月。近日突发自发性胫骨骨折,其原因可能与下列哪种药物有关
某公司进口一批非法定检验的货物,货到后发现质量不合格,该公司可向检验检疫机构申请证书对外索赔。( )
海明威把自己的写作比作海上漂浮的冰山,用文字表达出来的东西只是海面上露出的八分之一,而八分之七都在海面以下。这个理论就是_________。
宣传:出售
画展9点开门,但8点15分就有第一个观众提前到来排队等候入场。假设观众不停地来,且每分钟来的观众一样多。如果开5个入场口,9点5分就没有人排队。那么如果开3个入场口,不再有人排队的时间是()。
Interracialmarriagesandrelationshipshavebecomeincreasinglyacceptedandencouragedbysociety.Sincethe1967legalization
最新回复
(
0
)