设函数f(x)满足xf’（x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴（x≥0)所围成的平面图形为D。若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x).

admin2019-09-27 58

问题设函数f(x)满足xf’（x)-2f(x)=-x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴（x≥0)所围成的平面图形为D。若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：
曲线y=f(x).

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答案[*]

解析

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考研数学二

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设曲线L过点(1，－1)，L上任意一点P(x，y)处的切线交x轴于点T，O为坐标原点，若|PT|=|OT|，求曲线L的方程。
若f"(x)不变号，且曲线y=f(x)在点(1，1)处的曲率圆为x2+y2=2，则函数f(x)在区间(1，2)内()
若函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内具有二阶导数，f(0)=f(1)=0，f″(x)＜0，且f(x)在[0，1]上的最大值为M．求证：f(x)＞0(x∈(0，1))．
已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出x=t+e—t，y=2t+e—2t(t≥0)．证明该参数方程确定连续函数y=y(x)，x∈[1，+∞)．
已知β1，β2是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1，α2是对应的齐次线性方程Ax=0的基础解系，k1，k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解是()
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为特解的三阶常系数齐次线性微分方程为_______．
设f(x)是连续函数，并满足∫f(x)sinxdx=cos2x+C，又F(x)是f(x)的原函数，且满足F(0)=0，则F(x)=______．
已知函数y＝e2χ＋(χ＋1)eχ是二阶常系数线性非齐次方程y〞＋ay′＋by＝ceχ的一个特解，试确定常数a＝_______，b＝_______，c＝_______及该方程的通解为_______．
已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：(1)求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解?
设平面区域D是由x轴，y轴以及直线x+=1所围成的三角形域，二维随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，则fX｜Y(x｜y)=()(0＜y＜2)

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下列关于滤线栅栅比的叙述，正确的是
A．青霉素B．阿奇霉素C．氯霉素D．环丙沙星E．复方新诺明流行性脑脊髓膜炎抗菌治疗，首选的药物是()
保险的基本原则是指在保险形成过程中逐渐形成的公认准则,包括()。
装配式拱桥构件在脱模、移运、堆放、吊装时，混凝土的强度一般不得低于设计强度的(　　)。
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邱老师对班里同学十分了解，如小丽爱看书、小芳爱跳舞、小明爱打球等。因此邱老师备课的时候就会综合考虑同学们的情况，力求设计出能激发所有学生兴趣的教学。邱老师所处的教师专业阶段是()。
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