在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t>0，从第二只桶

admin2021-11-09 53

问题在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t>0，从第二只桶内流出的水中含盐所满足的微分方程．

选项

答案设在任意时刻t>0，第一只桶和第二只桶内含盐分别为m₁(t)，m₂(t)，在时间[t，t+dt]内有[*]，且满足初始条件m₁(0)=150，解得[*]；在时间[t，t+dt]内有[*]，且满足初始条件m₂(0)=150．

解析

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考研数学二

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考研数学二

设区域D＝{(χ，y)｜χ2＋y2≤t2}(t＞0)，f(u)连续，且f(0)＝0，f′(0)＝2，则＝_______．

∫02dy∫y2χ2dχ＝_______．

设f(χ)＝ln(2χ2－χ－1)，则f(n)(χ)＝_______．

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＋f(ξ)g′(ξ)＝0．

微分方程(2＋3)y〞－4y′的通解为_______．

设f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＜1，证明：2χ－∫0χf(t)dt＝1在(0，1)有且仅有一个根．

若e-x是f(x)的一个原函数，则=()．

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+.....+anln(1+nx)，其中a1,a2,....an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+....+nan|≤1.

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，6)使

恶性肿瘤扩散过程主要包括瘤细胞___，瘤细胞与基底膜_，并将其_，瘤细胞___等基本步骤。

备洞时下列措施可减少对牙髓的刺激，除外

下列关于冠延长术错误的是

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关于损失控制的说法，错误的是(　　)。

依据建设工程项目的特点，建造师划分了()个专业。

社会形态的发展是自然历史过程，其含义主要包括()。

数据库的数据语言(DDL)定义数据库的全局逻辑数据结构、局部逻辑数据结构和【】。

Inmanaginginformationresources,themediummaybethekeytoaneffectivesystem.Themediumisavehicle,atool,oraconta

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∫02dy∫y2χ2dχ＝_______．

设f(χ)＝ln(2χ2－χ－1)，则f(n)(χ)＝_______．

设f(χ)，g(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)＝0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f′(ξ)＋f(ξ)g′(ξ)＝0．

微分方程(2＋3)y〞－4y′的通解为_______．

设f(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＜1，证明：2χ－∫0χf(t)dt＝1在(0，1)有且仅有一个根．

若e-x是f(x)的一个原函数，则=()．

设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+.....+anln(1+nx)，其中a1,a2,....an为常数，且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明：|a1+2a2+....+nan|≤1.

当a，b取何值时，方程组有唯一解，无解，有无穷多解?当方程组有解时，求通解。

设函数f(x)和g(x)在区间[a，b]上连续，在区间(a，b)内可导，且f(a)=g(b)=0，g’(x)＜0，试证明存在ξ∈(a，6)使

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备洞时下列措施可减少对牙髓的刺激，除外

下列关于冠延长术错误的是

病人高某，重症败血症，使用大剂量抗生素治疗，因口腔溃烂需做咽拭子培养。标本采集部位应选

关于损失控制的说法，错误的是( )。

依据建设工程项目的特点，建造师划分了()个专业。

社会形态的发展是自然历史过程，其含义主要包括()。

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恶性肿瘤扩散过程主要包括瘤细胞___，瘤细胞与基底膜_，并将其_，瘤细胞___等基本步骤。

关于损失控制的说法，错误的是(　　)。