首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A= 已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解. (I)求λ,a; (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.
设A= 已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解. (I)求λ,a; (Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.
admin
2017-03-15
41
问题
设A=
已知线性方程组Ax=b存在2个不同的解.
(I)求λ,a;
(Ⅱ)求方程组Ax=b的通解.
选项
答案
(I)因为A为方阵且方程组Ax=b的解不唯一,所以必有|A|=0,而|A|=(λ一1)
2
(λ+1),于是λ=1或λ=一1. 当λ=1时,因为r(A)≠r[A|b],所以Ax=b无解(亦可由此时方程组的第2个方程为矛盾方程知Ax=b无解),故舍去λ=1. 当λ=一1时,对Ax=b的增广矩阵施以初等行变换 [*] 因为Ax=b有解,所以a=一2. (Ⅱ)当λ=一1、a=一2时, [*]
解析
本题主要考查非齐次线性方程组解的判定及通解的求法.本题(I)也可利用“Ax=b有2个不同解η
1
,η
2
,故对应齐次线性方程组Ax=0有非零解η
1
,η
2
”,从而也可推出|A|=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Nu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
[*]
下列各对函数中,两函数相同的是[].
设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)丨x2+y2+z2≤t2},D(t)={(z,y)丨x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
试证明函数f(x)=(1+1/x)x在区间(0,+∞)内单调增加.
设α1,α2,α3是四元非齐次方程组AX=b的三个解向量。且秩r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3=(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Ax=b的通解x=().
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
设求y(n)(0).
设求An.
设求实对称矩阵B,使A=B2.
随机试题
________是毛泽东思想的世界观和方法论的基础,是毛泽东思想的精髓。
汇率理论主要有()。
“尊王言必称尧舜,忧世心同切禹颜”赞颂的是()。
Ranch.ItwasnearLosAngelesinCalifornia.AfewyearslaterHollywoodwasoneofthefamousplacesintheworld.Atthebegi
根据所给图表、文字资料,回答86~90题。近几年来,我国开始对国内20个制造业行业中820家企业的采购经理进行月度问卷调查,加工汇总他们对所在行业的采购和供应等问题的判断结果,得到制造业采购经理指数(PMI)。PMI是一个综合指数,由生产、
开封素有“八朝古都”之称,是世界上唯一一座城市中轴线从未变动的都城,“城摞城”遗址在世界考古史和都城史上少有。下列朝代中未在开封建都的是:
口腔颌面部感染的主要途径是()。
以下说法中正确的是()。
InJanuary1995,theworldwitnessedtheemergenceofanewinternationaleconomicorderwiththelaunchingoftheWorldTradeO
Wheneveryouseeanoldfilm,evenonemadeaslittleastenyearsbefore,youcan’thelpbeingstruckedbythe(1)_____appeara
最新回复
(
0
)