设f(x)连续,则d2/dx2∫0x(x-t)f(t)dt=________.

admin2021-10-18  13

问题 设f(x)连续,则d2/dx20x(x-t)f(t)dt=________.

选项

答案f(x)

解析 由∫0x(x-t)f(t)dt=x∫0xf(t)dt-∫0xtf(t)dt,则d/d∫0x(x-t)f(t)dt=∫0xtf(t)dt+xf(t)-xf(x)=∫0xtf(t)dt,于是d2/dx2∫(x-t)0xtf(t)dt=f(x).
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