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求z=2x+y在区域D:x2+≤1上的最大值与最小值.
求z=2x+y在区域D:x2+≤1上的最大值与最小值.
admin
2019-08-12
64
问题
求z=2x+y在区域D:x
2
+
≤1上的最大值与最小值.
选项
答案
因z=2x+y在D内无驻点[*]z在D的最值于D的边界上达到,故归结为求z=2x+y在条件x
2
+[*]-1=0下的最大值与最小值. 令F(x,y,λ)=2x+y+λ(x
2
+[*]-1),解方程组 [*] 由①,②得y=2x,代入③得 [*] 相应地 [*] 因为z在D存在最大、最小值[*]z在D的最大值为[*],最小值为[*]
解析
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考研数学二
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