求z=2x+y在区域D：x2+≤1上的最大值与最小值．

admin2019-08-12 77

问题求z=2x+y在区域D：x²+

≤1上的最大值与最小值．

选项

答案因z=2x+y在D内无驻点[*]z在D的最值于D的边界上达到，故归结为求z=2x+y在条件x²+[*]-1=0下的最大值与最小值．令F(x，y，λ)=2x+y+λ(x²+[*]-1)，解方程组 [*] 由①，②得y=2x，代入③得 [*] 相应地 [*] 因为z在D存在最大、最小值[*]z在D的最大值为[*]，最小值为[*]

解析

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