求z=2x+y在区域D：x2+≤1上的最大值与最小值．

admin2019-08-12 87

问题求z=2x+y在区域D：x²+

≤1上的最大值与最小值．

选项

答案因z=2x+y在D内无驻点[*]z在D的最值于D的边界上达到，故归结为求z=2x+y在条件x²+[*]-1=0下的最大值与最小值．令F(x，y，λ)=2x+y+λ(x²+[*]-1)，解方程组 [*] 由①，②得y=2x，代入③得 [*] 相应地 [*] 因为z在D存在最大、最小值[*]z在D的最大值为[*]，最小值为[*]

解析

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考研数学二

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求其中D={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤1}．
设函数f’(x)在[a，b]上连续，且f(a)=0，试证明：
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f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)的最小值f(x0)＜x0，证明：f[f(x)]至少在两点处取得最小值．
z’x(x0，y0)一0和z’y(x0，y0)=0是函数z=z(x，y)在点(x0，y0)处取得极值的()
在球面x2+y2+z2=5R2(x＞0，y＞0，z＞0)上，求函数f(x，y，z)=lnx+lny+3lnz的最大值，并利用所得结果证明不等式
设c1，c2，…，cn均为非零实常数，A＝(aij)n×n为正定矩阵，令bij＝aijcicj(i，j＝1，2，…，n)，矩阵B＝(bij)n×n，证明矩阵B为正定矩阵．
(1)设问k满足什么条件时，kE+A是正定矩阵；(2)A是n阶实对称矩阵，证明：存在大于零的实数k，使得kE+A是正定矩阵．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明：β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β=Aβ，求秩r(A一E)及行列式｜A+2E｜．
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普查
A.吸入性肺损伤B.肺炎C.溺水D.高原性肺水肿E.休克上述可导致ARDS的病因中，属于肺外因素的是
A、维生素B1B、维生素B2C、维生素B6D、维生素EE、维生素A醋酸酯治疗维生素B1缺乏病(脚气病)及多发性神经炎等
棉花能保温，积雪也能保持地面温度。据测定，新落的雪有40%-50%的空气间隙。棉花是物纤维，雪是水结成的，它们很不相同，但两者都是疏松多孔的。由此可见(　)
f(x)g(x)在x0处可导，则下列说法正确的是()．
五笔型输入法是
Thebedhasbeen______inthefamily.Itwasmygreat-grandmother’soriginally.
A、Theletters.B、Thetypists.C、Thewoman.D、Theoffice.B男士说这些信都有错误，打字员在办公室里没有做对过任何事情，所以推断男士真正抱怨的对象是打字员。
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