首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项中,正确的是( ).
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项中,正确的是( ).
admin
2020-09-25
127
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
均为n维列向量,A是m×n矩阵,下列选项中,正确的是( ).
选项
A、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关
B、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性无关
C、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关
D、若α
1
,α
2
,…,α
s
线性无关,则Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性无关
答案
A
解析
B=(Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
)=A(α
1
,α
2
,…,α
s
)=AC,由B=AC知,R(B)≤min{R(A),R(C)},因此R(B)≤R(C).
若α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,则R(C)
从而可得R(B)≤R(C)<s,即向量组Aα
1
,Aα
2
,…,Aα
s
线性相关.故选A.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Px4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设3阶矩阵A的特征值为1,2,2,E为3阶单位矩阵,则|4A-1-E|=_____.
设A=,B是3阶非零矩阵,且AB=O,则Ax=0的通解是__________.
设行向量组(2,1,1,1),(2,1,a,a),(3,2,1,a),(4,3,2,1)线性相关,且a≠1,则a=___________.
已知y1=e3x—xe2x,y2=ex一xe2x,y3=一xe2x是某二阶常系数非齐次线性微分方程的3个解,则该方程的通解为y=________。
设A是秩为3的5×4矩阵,α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,如果α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T,3α1+α2=(2,4,6,8)T,则方程组Ax=b的通解是___________。
已知矩阵A=只有一个线性无关的特征向量,那么A的三个特征值是________。
设A、B分别为m、n阶正定矩阵,试判定分块矩阵C=是否正定矩阵.
[2015年]设函数f(x)在定义域I上的导数大于零.若对任意的x0∈I,曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4,且f(0)=2,求f(x)的表达式.
二次型f(x1,x2,x3)=x12+4x22+3x32-4x1x2+2x1x3+8x2x3的秩等于()。
随机试题
设等价.若存在可逆矩阵P,使得PA=B,则P可以为()
Thedisabledchildrenneedmanythings,but______,theyneedlove.
举例说明教师在教学中如何帮助学生掌握科学概念。
甲状腺激素对下列哪些器官的发育最为重要?
某患者,巩膜和皮肤染黄,诊断为溶血性黄疸,那么其血中胆红素变化情况为
基金与银行储蓄存款的差异包括()。Ⅰ.性质不同Ⅱ.收益不同Ⅲ.风险特征不同Ⅳ.信息披露程度不同
(2012年)下列会计事项中,不应在“其他应收款”科目核算的是()。
自有资金现金流量表是设定在全部投资均为自有资金的情况下,以此为计算基础,贷款作为现金流入,借款利息和本金的偿还均作为现金流出。()
对症状的自知是指求助者()。
TheTerm"CYBERSPACE"wascoinedbyWilliamGibson,ascience-fictionwriter.InthebookMr.Gibsondescribescyberspaceas"a
最新回复
(
0
)