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设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量 则方差DY=_______.
设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量 则方差DY=_______.
admin
2018-06-30
38
问题
设随机变量X在区间[-1,2]上服从均匀分布,随机变量
则方差DY=_______.
选项
答案
[*]
解析
由题意,X的概率密度为:
则P(X>0)=∫
0
+∞
f(χ)dχ=
P(X<0)=∫
-∞
0
=
,而P(X=0)=0
故EY=1.P(X>0)+0.P(X=0)+(-1)P(x<0)=
E(Y
2
)=1
2
.P(X>0)+0
2
.P(X=0)+(-1)
2
P(X<0)=
=1
∴DY=E(Y)
2
-(EY)
2
1-
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考研数学三
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