设随机变量X在区间[－1，2]上服从均匀分布，随机变量则方差DY＝_______．

admin2018-06-30 51

问题设随机变量X在区间[－1，2]上服从均匀分布，随机变量

则方差DY＝_______．

选项

答案[*]

解析由题意，X的概率密度为：

则P(X＞0)＝∫₀^＋∞f(χ)dχ＝

P(X＜0)＝∫_－∞⁰＝

，而P(X＝0)＝0
故EY＝1.P(X＞0)＋0.P(X＝0)＋(－1)P(x＜0)＝

E(Y²)＝1².P(X＞0)＋0².P(X＝0)＋(－1)²P(X＜0)＝

＝1
∴DY＝E(Y)²－(EY)²1－

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考研数学三

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