(2008年)随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(z),则Z=max{X,Y}的分布函数为( )

admin2018-04-23  44

问题 (2008年)随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(z),则Z=max{X,Y}的分布函数为(    )

选项 A、F2(z)。
B、F(x)F(y)。
C、1-[1-F(x)]2
D、[1-F(x)][1-F(y)]。

答案A

解析 因为X,Y独立同分布,所以由独立的性质可知,Z的分布函数
Fz(z)=P{Z≤x}=P{max{X,Y}≤x}
=P{X≤x}P{Y≤x}=F(x).F(x)=F2(x)。
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