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  3. (2008年)随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(z)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )

(2008年)随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(z)，则Z=max{X，Y}的分布函数为( )

admin2018-04-23  114
问题 (2008年)随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(z)，则Z=max{X，Y}的分布函数为(    )
选项 A、F2(z)。
B、F(x)F(y)。
C、1-[1-F(x)]2。
D、[1-F(x)][1-F(y)]。
答案A
解析 因为X，Y独立同分布，所以由独立的性质可知，Z的分布函数
Fz(z)=P{Z≤x}=P{max{X，Y}≤x}
=P{X≤x}P{Y≤x}=F(x).F(x)=F2(x)。
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考研数学三

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