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  3. 设un≠0(n=1，2，3，…)，且则级数

设un≠0(n=1，2，3，…)，且则级数

admin2020-05-02  33
问题 设un≠0(n=1，2，3，…)，且则级数
选项 A、发散
B、绝对收敛
C、条件收敛
D、收敛性根据所给条件不能判定
答案C
解析 方法一  取un=n，显然un满足题设条件，则级数条件收敛．
    方法二  由题中极限条件可得即且因为级数条件收敛，所以级数均条件收敛，从而条件收敛．
    事实上，由均条件收敛可知收敛，而由发散可知发散，从而级数条件收敛．
    方法三  因为
而由方法二知故即原级数收敛，证明其条件收敛的方法同方法一．
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考研数学一

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